数学の部屋へもどる。 今回のテーマは、『階段の問題』です。
京都府の中学校３年生 pirochies さんからの問題です。
私の学校の階段は、５０段あります。
私は普通に一段ずつ上がるだけではなくて、たまにはいろんなのぼり方をしてみようと思い、いろいろな方法で階段を上ってみることにしました。
【問題１】
３歩上ったあと２歩下がる、という事を繰り返して５０段の階段を上ってみる事にしました。
【問題１−１】
何歩目ではじめて５０段目に着くでしょう。
だまされないように気をつけて。
【問題１−２】
５０段目にいるときの歩数を全て求めて下さい。
できれば考え方も書いて下さいね。
【問題１−３】
１００歩目には下から何段目にいるでしょう。
できれば考え方も書いて下さいね。
【問題２】
今度は、
１歩上がる→
２歩上がって１歩下がる→
３歩上がって２歩下がる→
４歩上がって３歩下がる→
５歩上がって４歩下がる→・・・を繰り返して上ってみます。
【問題２−１】
何歩目ではじめて５０段目に着くでしょう。
できれば考え方も書いて下さいね。
【問題２−２】
この方法でちょうど４００歩歩いたとき、下から何段目にいるでしょう。
できれば考え方も書いて下さいね。
【問題２−３】
この方法でちょうど５５５歩歩いたとき、下から何段目にいるでしょう。
できれば考え方も書いて下さいね。
【おまけ１】
問題２の方法で、「５０段目にいるときの歩数」のなるべく簡単な求め方を考えて下さい。
【おまけ２】
問題２の方法でｎ歩歩いたときに、下から何段目にいるかを求めるなるべく簡単な方法を考えて下さい。
近似値の求め方でもよいです。
【おまけ】
平成１７年、２００５年問題募集。
そろそろ年末、今年も新年にちなんだ問題を募集します。
１７や２００５といった数字や、えとにちなんだ問題でもかまいません。
数学の部屋的な実験できる問題も大歓迎です。
できれば答えもつけてください。
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 12/12 SUN 0:10 | 川上 智弘 さん | 中学３年 |
| ２ | 12/12 SUN 0:38 | 白拓 さん | 大学生 |
| ３ | 12/12 SUN 7:59 | 内山 晋輔 さん | 高校生 |
| ４ | 12/12 SUN 11:31 | エグゼクター さん | 一般 |
| ５ | 12/12 SUN 12:26 | 赤屍蔵人 さん | 中学３年 |
| ６ | 12/12 SUN 12:58 | ぴよ☆ さん | 中学３年 |
| ７ | 12/12 SUN 14:05 | ryouta さん | 中学３年 |
| ８ | 12/12 SUN 14:11 | sou1noa さん | 中学１年 |
| ９ | 12/12 SUN 14:28 | おぐ さん | 中学１年 |
| 10 | 12/12 SUN 18:46 | まみまみ さん | 小学生 |
| 11 | 12/12 SUN 21:19 | SaPiX さん | 中学３年 |
| 12 | 12/13 MON 10:28 | J.P さん | 中学３年 |
| 13 | 12/13 MON 10:43 | みつめてナイト さん | 中学３年 |
| 14 | 12/13 MON 13:58 | romi さん | 高校生 |
| 15 | 12/13 MON 14:19 | イチゴ さん | 中学１年 |
| 16 | 12/13 MON 16:57 | デュラハン さん | 中学３年 |
| 17 | 12/13 MON 18:36 | 直美 さん | 中学２年 |
| 18 | 12/13 MON 18:50 | ひとみ さん | 中学２年 |
| 19 | 12/13 MON 20:49 | 松尾 さん | 一般 |
| 20 | 12/14 TUE 13:03 | mon さん | 一般 |
| 21 | 12/14 TUE 14:38 | 小宮ゆづる さん | 中学２年 |
| 22 | 12/14 TUE 17:30 | ヒグマ さん | 一般 |
| 23 | 12/16 THU 12:58 | 羅剛 さん | 高校生 |
| 24 | 12/16 THU 13:30 | 侯弘知(偽) さん | 高校生 |
| 25 | 12/16 THU 14:19 | まっちゃん さん | 大学生 |
| 26 | 12/16 THU 20:52 | みっちゃん さん | 高校生 |
| 27 | 12/16 THU 23:16 | K・T さん | 高校生 |
| 28 | 12/20 MON 10:43 | 野口 哲也 さん | 大学生 |
| 29 | 12/20 MON 20:52 | やす さん | 小学生 |
| 30 | 12/21 TUE 17:20 | mathLOVE さん | 中学１年 |
| 31 | 12/21 TUE 19:09 | 吉田 周平 さん | 中学２年 |
| 32 | 12/22 WED 9:31 | S,H さん | 中学２年 |
| 33 | 12/24 FRI 10:31 | 優希兎 さん | 中学２年 |
| 34 | 12/25 SAT 0:34 | Ozza さん | 中学３年 |
| 35 | 12/25 SAT 21:50 | 天空の城ラピュタ さん | 中学３年 |
| 36 | 12/26 SUN 21:13 | Holly さん | 小学生 |
| 37 | 12/26 SUN 23:06 | 明 さん | 一般 |
| 38 | 12/28 TUE 14:40 | りんご さん | 小学生 |
| 39 | 12/29 WED 11:58 | yatyuiopdfgh さん | 小学生 |
| 40 | 1/23 SUN 13:19 | 琉奈 さん | 中学１年 |
| 41 | 2/13 SUN 20:54 | 前潟 勝之 さん | 中学２年 |
| 42 | 2/21 MON 16:44 | aaa さん | 中学２年 |
| 43 | 2/24 THU 11:21 | かみお さん | 中学２年 |
| 44 | 3/11 FRI 10:30 | 渋井丸 拓男 さん | 中学２年 |
| 45 | 3/29 TUE 12:14 | song さん | 小学生 |
| 46 | 6/ 5 SUN 15:12 | 蚊取り線香 さん | 中学１年 |
| 47 | 6/12 SUN 10:26 | yuuki さん | 小学生 |
| 48 | 7/19 TUE 11:49 | まゆポン さん | 中学２年 |
| 49 | 8/ 4 THU 15:46 | kou さん | 中学３年 |
| 50 | 8/24 WED 12:11 | 890 さん | 中学１年 |
| 51 | 8/30 TUE 20:00 | 達也 さん | 小学生 |
| 52 | 10/ 6 THU 20:07 | 森・・ 誠 さん | 小学生 |
| 53 | 11/27 SUN 11:51 | yuuki さん | 小学生 |
| 54 | 12/ 1 THU 21:13 | ken さん | 一般 |
| 55 | 12/ 5 MON 14:51 | ティファニー さん | 中学２年 |
| 56 | 1/31 TUE 22:15 | kazuya さん | 中学１年 |
| 57 | 4/14 FRI 21:06 | aaaaa さん | 小学生 |
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