『今週の問題−第201回』


 今回のテーマは、『高橋の数』です。

【問題】

 まず頭の中に好きなn桁の正の整数を思い浮かべてください。
以下、わかりやすいように3桁の場合で説明します。

3つの数を並べ替えてできる最大の整数と最小の整数を考えてください。
その最大の整数から最小の整数を引きます。
(最小の整数は、先頭の数字が0の場合は2桁や1桁の数となることもあります。)

引き算の結果と元の3桁の整数が同じになるとき,最初に考えた数を「高橋の数」といいます。
この名前はこの問題を最初に考えた高橋 正視 さんにちなんだものです。


【問題1】

3桁の「高橋の数」を全て求めてください。


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな3桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。




最初の数は、です。

最大の数は、です。

最小の数は、です。

引き算の答え

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。


【問題2】

4桁の「高橋の数」を全て求めてください。


 それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな4桁の数を入力して、計算ボタンをクリックしてください。




最初の数は、です。

最大の数は、です。

最小の数は、です。

引き算の答え

計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。


【問題3】

5,6,7,8桁・・・の「高橋の数」を見つけてください。


【問題4】

n桁の「高橋の数」には、どのような性質があるでしょうか。


【おまけ】

最小の数も必ずn桁になるように限定した場合はどうでしょうか。
(例えば503の場合、最小の数は35ではなく、305となります。)


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
8/ 1 SUN 0:29川上 智弘 さん中学3年
8/ 1 SUN 2:01清川 育男 さん一般
8/ 1 SUN 5:27フジ27時間 さん一般
8/ 1 SUN 8:36五泉北 さん中学3年
8/ 1 SUN 11:47おぐ さん中学1年
8/ 1 SUN 11:53エグゼクター さん一般
8/ 1 SUN 13:00SCIENCE=MASTER さん高校生
8/ 1 SUN 13:22波ピカ さん小学生
8/ 1 SUN 20:53ユウ さん高校生
10 8/ 2 MON 7:29浅野 さん一般
11 8/ 2 MON 13:34シュウジ さん大学生
12 8/ 2 MON 14:13明 さん一般
13 8/ 2 MON 18:12pirochies さん中学3年
14 8/ 2 MON 21:39半ライス さん高校生
15 8/ 2 MON 23:58おおつぼひろのり さん一般
16 8/ 3 TUE 13:55tty さん小学生
17 8/ 3 TUE 14:35菜花子 さん一般
18 8/ 3 TUE 21:29ぬう さん大学生
19 8/ 4 WED 0:47Steinbach さん一般
20 8/ 4 WED 3:58sei さん大学生
21 8/ 4 WED 15:36爆裂ふなのり2代目 さん大学生
22 8/ 5 THU 11:51ipsum5662 さん一般
23 8/ 5 THU 16:48マナブン さん一般
24 8/ 7 SAT 15:04カビプロ さん中学3年
25 8/ 8 SUN 8:58 (。・_・。) さん中学3年
26 8/ 8 SUN 17:54kazu さん一般
27 8/ 9 MON 9:03高橋 英文 さん一般
28 8/ 9 MON 11:19矢部っち さん中学3年
29 8/ 9 MON 12:42otikoboree さん高校生
30 8/10 TUE 17:45a さん中学3年
31 8/10 TUE 23:10123422343434 さん大学生
32 8/12 THU 0:37ヴァルファバラハリアン八騎将 さん大学生
33 8/12 THU 14:02ポール86 さん高校生
34 8/12 THU 16:25i_masaru2002 さん一般
35 8/13 FRI 0:23su さん一般
36 8/13 FRI 14:24片岡 秀之 さん中学3年
37 8/13 FRI 16:55golddragon さん中学3年
38 8/14 SAT 11:37hide さん一般
39 8/15 SUN 12:57Y.M.Ojisan さん一般
40 8/16 MON 12:13いとちゃん さん一般
41 8/17 TUE 14:20はりがね君 さん中学1年
42 8/17 TUE 14:39りー さん大学生
43 8/19 THU 18:46ゆうい さん小学生
44 8/19 THU 21:49吉川 隆範 さん高校生
45 8/20 FRI 16:36長尾 千恵 さん一般
46 8/21 SAT 11:41上松 亮平 さん高校生
47 8/21 SAT 22:20ゆきっこ さん中学2年
48 8/31 TUE 15:06oidon さん一般
49 9/ 6 MON 12:25mon さん一般
50 9/ 8 WED 20:51五泉北ブラザー さん中学3年
51 9/30 THU 21:21saya さん中学2年
52 7/12 TUE 20:50WWW.K.K さん中学3年
53 3/30 THU 22:34ken さん一般


 ●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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