今回のテーマは、『高橋の数』です。
【問題】
まず頭の中に好きなn桁の正の整数を思い浮かべてください。
以下、わかりやすいように3桁の場合で説明します。
3つの数を並べ替えてできる最大の整数と最小の整数を考えてください。
その最大の整数から最小の整数を引きます。
(最小の整数は、先頭の数字が0の場合は2桁や1桁の数となることもあります。)
引き算の結果と元の3桁の整数が同じになるとき,最初に考えた数を「高橋の数」といいます。
この名前はこの問題を最初に考えた高橋 正視 さんにちなんだものです。
【問題1】
3桁の「高橋の数」を全て求めてください。
それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな3桁の数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。
最大の数は、です。
最小の数は、です。
引き算の答え。
最初の数は、です。
計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。
【問題2】
4桁の「高橋の数」を全て求めてください。
それでは実際にやってみましょう。
下の電卓に好きな4桁の数を入力して、計算ボタンをクリックしてください。
最大の数は、です。
最小の数は、です。
引き算の答え。
最初の数は、です。
計算ボタンをクリックするとコンピュータが計算します。
もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。
【問題3】
5,6,7,8桁・・・の「高橋の数」を見つけてください。
【問題4】
n桁の「高橋の数」には、どのような性質があるでしょうか。
【おまけ】
最小の数も必ずn桁になるように限定した場合はどうでしょうか。
(例えば503の場合、最小の数は35ではなく、305となります。)
解答用紙はこちらです。
No. | 解答時刻 | 正解者 | |
1 | 8/ 1 SUN 0:29 | 川上 智弘 さん | 中学3年 |
2 | 8/ 1 SUN 2:01 | 清川 育男 さん | 一般 |
3 | 8/ 1 SUN 5:27 | フジ27時間 さん | 一般 |
4 | 8/ 1 SUN 8:36 | 五泉北 さん | 中学3年 |
5 | 8/ 1 SUN 11:47 | おぐ さん | 中学1年 |
6 | 8/ 1 SUN 11:53 | エグゼクター さん | 一般 |
7 | 8/ 1 SUN 13:00 | SCIENCE=MASTER さん | 高校生 |
8 | 8/ 1 SUN 13:22 | 波ピカ さん | 小学生 |
9 | 8/ 1 SUN 20:53 | ユウ さん | 高校生 |
10 | 8/ 2 MON 7:29 | 浅野 さん | 一般 |
11 | 8/ 2 MON 13:34 | シュウジ さん | 大学生 |
12 | 8/ 2 MON 14:13 | 明 さん | 一般 |
13 | 8/ 2 MON 18:12 | pirochies さん | 中学3年 |
14 | 8/ 2 MON 21:39 | 半ライス さん | 高校生 |
15 | 8/ 2 MON 23:58 | おおつぼひろのり さん | 一般 |
16 | 8/ 3 TUE 13:55 | tty さん | 小学生 |
17 | 8/ 3 TUE 14:35 | 菜花子 さん | 一般 |
18 | 8/ 3 TUE 21:29 | ぬう さん | 大学生 |
19 | 8/ 4 WED 0:47 | Steinbach さん | 一般 |
20 | 8/ 4 WED 3:58 | sei さん | 大学生 |
21 | 8/ 4 WED 15:36 | 爆裂ふなのり2代目 さん | 大学生 |
22 | 8/ 5 THU 11:51 | ipsum5662 さん | 一般 |
23 | 8/ 5 THU 16:48 | マナブン さん | 一般 |
24 | 8/ 7 SAT 15:04 | カビプロ さん | 中学3年 |
25 | 8/ 8 SUN 8:58 | (。・_・。) さん | 中学3年 |
26 | 8/ 8 SUN 17:54 | kazu さん | 一般 |
27 | 8/ 9 MON 9:03 | 高橋 英文 さん | 一般 |
28 | 8/ 9 MON 11:19 | 矢部っち さん | 中学3年 |
29 | 8/ 9 MON 12:42 | otikoboree さん | 高校生 |
30 | 8/10 TUE 17:45 | a さん | 中学3年 |
31 | 8/10 TUE 23:10 | 123422343434 さん | 大学生 |
32 | 8/12 THU 0:37 | ヴァルファバラハリアン八騎将 さん | 大学生 |
33 | 8/12 THU 14:02 | ポール86 さん | 高校生 |
34 | 8/12 THU 16:25 | i_masaru2002 さん | 一般 |
35 | 8/13 FRI 0:23 | su さん | 一般 |
36 | 8/13 FRI 14:24 | 片岡 秀之 さん | 中学3年 |
37 | 8/13 FRI 16:55 | golddragon さん | 中学3年 |
38 | 8/14 SAT 11:37 | hide さん | 一般 |
39 | 8/15 SUN 12:57 | Y.M.Ojisan さん | 一般 |
40 | 8/16 MON 12:13 | いとちゃん さん | 一般 |
41 | 8/17 TUE 14:20 | はりがね君 さん | 中学1年 |
42 | 8/17 TUE 14:39 | りー さん | 大学生 |
43 | 8/19 THU 18:46 | ゆうい さん | 小学生 |
44 | 8/19 THU 21:49 | 吉川 隆範 さん | 高校生 |
45 | 8/20 FRI 16:36 | 長尾 千恵 さん | 一般 |
46 | 8/21 SAT 11:41 | 上松 亮平 さん | 高校生 |
47 | 8/21 SAT 22:20 | ゆきっこ さん | 中学2年 |
48 | 8/31 TUE 15:06 | oidon さん | 一般 |
49 | 9/ 6 MON 12:25 | mon さん | 一般 |
50 | 9/ 8 WED 20:51 | 五泉北ブラザー さん | 中学3年 |
51 | 9/30 THU 21:21 | saya さん | 中学2年 |
52 | 7/12 TUE 20:50 | WWW.K.K さん | 中学3年 |
53 | 3/30 THU 22:34 | ken さん | 一般 |
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