『第191回』

『今週の問題－第191回』

　今回のテーマは、『平成１６年と２００４年の覆面算』です。
京都府　Happy Tree さんからの問題です。

【問題１】

次の覆面算を解いてください。

へいせい　＋　１６　＝　せいれき　＋　２００４

【ルール】

  • 各文字に０～９の数字を当てはめ、正しい計算式になるようにします。
  • 同じ文字には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入ります。
  • 先頭の文字（この問題では「へ」と「せ」）には０は入りません。
  • すでに使われている数字（この問題では１，６，２，０，４）は文字のところには入りません。

    それでは実際にやってみましょう。
    下のへ～きに，答えの数字（３，５，７，８，９）を入力してから計算ボタンをクリックしてください。

    へ＝　い＝　せ＝
    れ＝　き＝

    　

    ＋１６＝ ＋２００４

    【問題２】

    一般に自然数ｎ≧１に対して、平成ｎ年は西暦ｍ年であるとします。
    （つまりｍ＝ｎ＋１９８８です）

    そして、問題１と同じような覆面算
    「へいせい　＋　ｎ　＝　せいれき　＋　ｍ」
    を考えます。

    この覆面算が上の＜ルール＞によって答えが存在するとき、“平成ｎ年（西暦ｍ年）は解ける”と呼び、 特にただ一つ答えが定まるとき、“平成ｎ年は唯一解ける”と呼ぶことにします。

    【問題２－１】

    平成１７年以降（ｎ≧１７）で次に解けるのはいつでしょう。

    【問題２－２】

    平成１５年以前（１≦ｎ≦１５）で解けた年を全て求めましょう。
    そのうち唯一解けた年はいつですか。

    【問題２－３】

    平成ｎ年は解ける。
    これを満たすｎはいくつあるでしょう。
    あるいは無数存在するでしょうか。

    【問題２－４】

    問題２－３で“解ける”を“唯一解ける”に変えるとどうでしょう。

    ※年号はいつまでも変わらないものとします。

    ・解答用紙はこちらです。


    No.解答時刻正解者　
    １ 1/ 4 SUN 0:20白虎 さん中学３年
    ２ 1/ 4 SUN 2:52ぽこぺん さん一般
    ３ 1/ 4 SUN 4:44支離滅裂 さん高校生
    ４ 1/ 4 SUN 6:58ぼりぼり さん一般
    ５ 1/ 4 SUN 10:17エグゼクター さん一般
    ６ 1/ 4 SUN 12:22ゆうい さん小学生
    ７ 1/ 4 SUN 13:35ウチの猫はチョコです さん一般
    ８ 1/ 4 SUN 13:42cocoちゃん さん一般
    ９ 1/ 4 SUN 14:47Y.M.Ojisan さん一般
    10 1/ 4 SUN 16:09清川　育男 さん一般
    11 1/ 4 SUN 16:57さっこ さん一般
    12 1/ 4 SUN 19:09佐藤　淳貴 さん中学３年
    13 1/ 4 SUN 21:14じゅん吉 さん高校生
    14 1/ 4 SUN 22:02出雲の数学博士 さん高校生
    15 1/ 4 SUN 22:40the srophi さん中学３年
    16 1/ 4 SUN 22:53medaka さん一般
    17 1/ 4 SUN 23:30Bigヨッシ―の会 さん中学２年
    18 1/ 5 MON 9:19Mr.KK さん一般
    19 1/ 5 MON 13:49x4803 さん大学生
    20 1/ 5 MON 15:03じしゃく さん一般
    21 1/ 5 MON 17:57golddragon さん中学３年
    22 1/ 5 MON 18:17おっ さん一般
    23 1/ 5 MON 18:55白虎 さん中学３年
    24 1/ 5 MON 23:47krgok さん大学生
    25 1/ 6 TUE 13:09くろきん さん一般
    26 1/ 6 TUE 17:30上松　亮平 さん中学３年
    27 1/ 6 TUE 22:12関崎　晴仁 さん中学３年
    28 1/ 6 TUE 22:18極普通 さん中学３年
    29 1/ 7 WED 13:54数学 さん大学生
    30 1/ 8 THU 2:57十六夜 さん高校生
    31 1/ 8 THU 8:58みこすけ さん一般
    32 1/ 8 THU 14:09沖野　和麿 さん高校生
    33 1/ 8 THU 18:21おっ さん高校生
    34 1/ 8 THU 18:27Jun Komoda さん小学生
    35 1/ 8 THU 22:43Dr.スランプアラレちゃん☆ さん中学３年
    36 1/ 9 FRI 17:50はみだし中学生 さん中学２年
    37 1/ 9 FRI 19:45イモ石大王 さん一般
    38 1/10 SAT 21:57水虫象 さん中学３年
    39 1/11 SUN 15:41数の悪魔 さん高校生
    40 1/11 SUN 20:14くらら さん高校生
    41 1/12 MON 19:00ice-tea さん高校生
    42 1/12 MON 21:11明 さん一般
    43 1/13 TUE 7:02禅 さん中学２年
    44 1/13 TUE 14:40西田　浩孝 さん高校生
    45 1/13 TUE 16:27さり気に回答に苦労してしまった さん中学２年
    46 1/13 TUE 17:20京都の算術道お家元 さん一般
    47 1/13 TUE 17:40おおつぼひろのり さん一般
    48 1/14 WED 2:12かわせみ さん一般
    49 1/14 WED 19:03ぽむぽむ さん中学２年
    50 1/15 THU 15:20九州 さん中学２年
    51 1/16 FRI 0:55イトウ さん中学２年
    52 1/16 FRI 21:38おちょろ さん小学生
    53 1/16 FRI 22:49kazz さん一般
    54 1/17 SAT 3:37そうし さん一般
    55 1/17 SAT 14:58まるたか さん中学２年
    56 1/18 SUN 15:24けっくり さん一般
    57 1/18 SUN 17:56ロバートⅡ世 さん中学３年
    58 1/19 MON 10:27よしくん さん一般
    59 1/20 TUE 15:46ファイス さん中学２年
    60 1/21 WED 11:25菜花子 さん一般
    61 1/21 WED 18:45まんた さん一般
    62 1/22 THU 18:54河野　貴国 さん中学１年
    63 1/22 THU 20:02ドカベン さん中学２年
    64 1/22 THU 22:13pit さん中学３年
    65 1/23 FRI 8:48しゃくれ さん一般
    66 1/23 FRI 14:04やす さん高校生
    67 1/27 TUE 21:53☆だい☆ さん中学２年
    68 2/ 9 MON 15:25野村　久光 さん中学２年
    69 2/10 TUE 13:43後川中 キャサリン美和 さん中学３年
    70 2/14 SAT 21:00Tosh さん高校生
    71 2/16 MON 15:32選択教科に苦労するゼ さん一般
    72 2/17 TUE 18:54古田　智也 さん中学３年
    73 2/18 WED 16:28服部　光（ピカチュー） さん中学３年
    74 3/19 FRI 20:04misu天才 さん小学生
    75 6/14 MON 14:09くま さん中学２年
    76 3/26 SAT 16:51hあする さん小学生
    77 4/ 5 WED 14:18ken さん一般


    　●寄せられた解答


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