『第187回』

『今週の問題 第187回』


 今回のテーマは『整数の積』です。

【問題1】

 1〜9までの数から7個を選んで空欄に一つずつ入れます。
ただし同じ数を2回以上使うことはできません。

   
   
   
   

その際、図の直線上の3つの積が全て等しくなるようにしてください。
どのような並べ方があるでしょうか。

できれば求め方も書いてください。


例えば下図のような並べ方では

   
   
   
   

1×3×6=18、3×4×5=60、2×5×7=70なので失敗です。


それでは実際に実験してみましょう。
下の□に実際に数字を入れて、確認ボタンをクリックしてみてください。
やり直すときは新規ボタンです。

   
   
   
   

  

現在の並び方

◆問題の出典

超々難問数理パズル、講談社BLUE BACKS、芦ヶ原伸之著


愛知県 カランラシチ さんからの問題です。

【おまけ1】

1から9までの9つの数字を1回ずつ使用し、9桁の整数を作ります。
その数XをX=A*B*C*D*・・・・のようにいくつかの自然数の積で表すとき、
A+B+C+D+・・・・の合計ができるだけ小さくなるような元の数Xを求めてください。

解答はX、A,B,C,D・・・、合計を書いてください。
合計100以下が目標です。

【おまけ2】

では、0から9まで10個の数字を1回ずつ使用した、10桁の整数の場合はどうでしょうか?


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
10/12 SUN 0:23NNN さん大学生
10/12 SUN 0:43浅野 さん大学生
10/12 SUN 0:48突貫小路三丁目 さん大学生
10/12 SUN 0:50黒貴庵珠螺 さん中学2年
10/12 SUN 0:50清川 育男 さん一般
10/12 SUN 0:54Hirasan さん一般
10/12 SUN 1:59Y.M.Ojisan さん一般
10/12 SUN 2:17konchama さん一般
10/12 SUN 3:04andyunishi さん一般
1010/12 SUN 4:42akafuji さん一般
1110/12 SUN 6:48ウチの猫はチョコです さん一般
1210/12 SUN 6:52ジン さん一般
1310/12 SUN 10:09出雲の数学博士 さん高校生
1410/12 SUN 10:23TERU さん一般
1510/12 SUN 11:28sun さん大学生
1610/12 SUN 12:24エグゼクター さん一般
1710/12 SUN 15:31kazz さん一般
1810/12 SUN 15:33mirai さん一般
1910/12 SUN 16:48MAY さん一般
2010/12 SUN 17:09さんさん さん大学生
2110/12 SUN 20:04あやひと さん高校生
2210/12 SUN 20:21Keigo さん高校生
2310/12 SUN 20:32あっちゃん0730 さん一般
2410/12 SUN 20:44★tomomi☆ さん高校生
2510/12 SUN 22:03鴉城 裕 さん一般
2610/12 SUN 23:22数学のできるパンダの母 さん一般
2710/12 SUN 23:48yuta『素数』 さん中学2年
2810/13 MON 0:16衛星瑞雲 さん高校生
2910/13 MON 1:20どせいさん さん高校生
3010/13 MON 7:57なおとも さん一般
3110/13 MON 8:03☆白星☆ さん小学生
3210/13 MON 10:07タマネギ剣士 さん一般
3310/13 MON 10:33メソ さん高校生
3410/13 MON 11:53nob さん一般
3510/13 MON 12:19今井 太郎 さん一般
3610/13 MON 12:23TFZUG さん大学生
3710/13 MON 12:35Dr.Touch さん一般
3810/13 MON 12:46kiminoko さん中学1年
3910/13 MON 12:49cure-all さん大学生
4010/13 MON 13:47なかちゃま さん一般
4110/13 MON 15:02明 さん一般
4210/13 MON 16:17BIG BABY さん一般
4310/13 MON 16:19上松 亮平 さん中学3年
4410/13 MON 18:48らんまる さん一般
4510/13 MON 20:52O2U さん高校生
4610/13 MON 21:26rhino さん大学生
4710/14 TUE 0:03ざいむ さん大学生
4810/14 TUE 4:24こうじ さん一般
4910/14 TUE 6:26やまがた人 さん大学生
5010/14 TUE 11:17パァ〜子 さん一般
5110/14 TUE 11:31スナフキン さん一般
5210/14 TUE 11:41藤井 さん一般
5310/14 TUE 12:35ROM さん一般
5410/14 TUE 14:23おおつぼひろのり さん一般
5510/14 TUE 15:32バルス さん一般
5610/14 TUE 23:23kojikoji さん大学生
5710/15 WED 0:35tagaben さん一般
5810/15 WED 5:51nobu さん一般
5910/15 WED 8:25水色ぞうさん さん一般
6010/15 WED 10:00中村 香也 さん中学3年
6110/15 WED 10:17珠麗 さん中学2年
6210/15 WED 11:13海外より さん中学3年
6310/15 WED 14:28WATER BOYS さん一般
6410/15 WED 16:05圭祐 さん中学2年
6510/15 WED 17:03白虎 さん中学3年
6610/15 WED 17:20momin さん一般
6710/16 THU 8:59ビッグアイ さん一般
6810/16 THU 10:07メルーファ さん中学3年
6910/16 THU 11:20ikubo さん大学生
7010/16 THU 13:35じしゃく さん一般
7110/16 THU 14:07たっくん さん中学3年
7210/16 THU 14:15WAKAME さん中学3年
7310/16 THU 15:20mituru さん一般
7410/16 THU 16:56小八兵衛 さん高校生
7510/16 THU 17:35スーパーマン さん一般
7610/16 THU 18:00打倒北川!! さん中学3年
7710/16 THU 22:00Tee さん一般
7810/17 FRI 11:17釣りどれん さん中学3年
7910/17 FRI 11:18三須たつや さん中学3年
8010/17 FRI 11:19マントヒヒ男 さん中学3年
8110/17 FRI 11:21三瓶 さん中学3年
8210/17 FRI 11:23ガクちゃん さん中学3年
8310/17 FRI 11:26ぺぺ井上 さん中学3年
8410/17 FRI 11:28☆康二☆ さん中学3年
8510/17 FRI 12:29OK さん一般
8610/17 FRI 13:00たず さん一般
8710/17 FRI 13:02仙道麒麟 さん高校生
8810/17 FRI 14:25615 さん大学生
8910/17 FRI 16:38miya さん大学生
9010/17 FRI 17:40なかさん さん一般
9110/17 FRI 17:53fields さん一般
9210/17 FRI 19:34あゆみ さん中学3年
9310/17 FRI 19:58ぐ〜うたらやじお さん一般
9410/17 FRI 23:04花さん さん一般
9510/17 FRI 23:17のすけ さん中学2年
9610/18 SAT 11:55原田 菜穂子 さん一般
9710/18 SAT 14:58菜花子 さん一般
9810/18 SAT 18:51パゾラー さん中学3年
9910/18 SAT 21:15K.TSUCHIYA さん一般
10010/18 SAT 23:48mmm さん高校生
10110/19 SUN 2:59tomo さん一般
10210/19 SUN 9:35tyoosan さん高校生
10310/19 SUN 12:03さっちょん さん大学生
10410/19 SUN 23:46蜥蜴の尻尾 さん大学生
10510/20 MON 10:12米汁 さん中学3年
10610/20 MON 10:23黒 さん中学3年
10710/20 MON 14:25えいき さん高校生
10810/20 MON 17:16mizuki さん一般
10910/20 MON 19:51イモ石大王 さん一般
11010/21 TUE 12:12やよいちゃん さん高校生
11110/21 TUE 13:44マッチョ さん中学3年
11210/21 TUE 13:44とらきち さん一般
11310/21 TUE 22:51談蔵 さん大学生
11410/22 WED 5:21daira さん一般
11510/22 WED 7:23黒羽 さん高校生
11610/22 WED 8:42TM さん大学生
11710/22 WED 14:57不惑のトム さん一般
11810/22 WED 19:24でらちゅう さん一般
11910/22 WED 23:031+1= さん一般
12010/23 THU 0:33しょーへい さん大学生
12110/23 THU 1:01natu723 さん一般
12210/23 THU 1:12おさる さん大学生
12310/23 THU 9:18ナツコ さん中学3年
12410/23 THU 9:29甘寧もどき さん中学3年
12510/23 THU 9:56shu-shu さん一般
12610/23 THU 10:08天才大ちゃん さん中学2年
12710/23 THU 10:13? さん中学2年
12810/23 THU 10:15ポー さん中学2年
12910/23 THU 14:32良太 さん高校生
13010/23 THU 14:43Richi Chang さん小学生
13110/23 THU 14:59konishi さん一般
13210/23 THU 18:07ぼうちゃん さん一般
13310/23 THU 20:58植木屋 さん一般
13410/23 THU 21:10ヤンキー さん小学生
13510/23 THU 23:58迷子の雄猫 さん一般
13610/24 FRI 0:21FF さん高校生
13710/24 FRI 11:22たかなおようゆう さん中学3年
13810/24 FRI 15:41OverDrive さん一般
13910/24 FRI 17:10詩鳴 さん高校生
14010/24 FRI 19:25Zekuru さん高校生
14110/24 FRI 19:42時の旅人 さん中学3年
14210/24 FRI 23:07関西人♂ さん高校生
14310/25 SAT 17:44ピッツァナポリタン さん小学生
14410/25 SAT 18:56アル さん中学2年
14510/25 SAT 19:32早野 さん高校生
14610/25 SAT 23:24ガリ さん中学2年
14710/26 SUN 14:14とーさん7 さん一般
14810/26 SUN 20:21かずびと さん一般
14910/26 SUN 23:48魑魅魍魎 さん中学2年
15010/27 MON 3:40数学はちょっと さん一般
15110/27 MON 10:45とんぺ〜 さん高校生
15210/27 MON 12:42hide さん一般
15310/27 MON 14:39mon さん一般
15410/27 MON 16:26ひろ さん一般
15510/27 MON 22:45evil さん一般
15610/27 MON 23:14who さん一般
15710/28 TUE 14:51こばしん さん一般
15810/28 TUE 15:17YM さん中学3年
15910/28 TUE 15:40幸里沙貴 さん中学3年
16010/28 TUE 18:32兄者 さん中学2年
16110/28 TUE 18:42ゆーた さん大学生
16210/28 TUE 19:18マハチュウ さん高校生
16310/28 TUE 19:54koji さん一般
16410/28 TUE 20:02バルバトス さん中学1年
16510/28 TUE 21:35monkey さん一般
16610/28 TUE 22:46たいとーさん さん中学1年
16710/28 TUE 23:08pupa さん大学生
16810/29 WED 1:18暴れん坊 さん大学生
16910/29 WED 11:17雑用課 さん一般
17010/29 WED 12:17SH33 さん高校生
17110/29 WED 17:09youchill さん一般
17210/29 WED 19:40Furi2 さん大学生
17310/29 WED 20:04takayuki さん一般
17410/29 WED 21:51スガマサ さん一般
17510/29 WED 23:13H2k さん大学生
17610/30 THU 12:31ikota さん中学2年
17710/30 THU 17:48曹操 さん一般
17810/30 THU 18:00タッケ さん中学3年
17910/31 FRI 10:03妄想竹 さん一般
18010/31 FRI 10:58araman さん一般
18110/31 FRI 14:55たこやき さん一般
18210/31 FRI 20:57ジョーズ さん高校生
18310/31 FRI 21:07おちょろ さん小学生
18410/31 FRI 21:19Ryu さん小学生
18510/31 FRI 22:07どぅ さん高校生
18610/31 FRI 23:02りんだー さん一般
18711/ 1 SAT 10:26best さん中学1年
18811/ 1 SAT 15:49名無し さん高校生
18911/ 1 SAT 22:37yuuji さん中学3年
19011/ 1 SAT 23:53アイフル さん高校生
19111/ 2 SUN 3:40うに さん一般
19211/ 2 SUN 5:54bammy さん一般
19311/ 2 SUN 10:54まこと さん小学生
19411/ 2 SUN 21:30kenfujita さん高校生
19511/ 4 TUE 16:11山田 さん一般
19611/ 7 FRI 11:52うちの犬は♀です。 さん中学3年
19711/ 8 SAT 12:32torry さん小学生
19811/ 9 SUN 23:30マッキー さん一般
19911/10 MON 11:03ドロンジョン さん大学生
20011/10 MON 15:38mon さん一般
20111/11 TUE 22:00mayu さん中学2年
20211/13 THU 21:17heloo さん高校生
20311/20 THU 2:02ptet2003 さん大学生
20411/23 SUN 15:49大和魂 さん中学1年
20511/24 MON 11:57akito さん小学生
20612/ 2 TUE 22:41servant さん高校生
20712/ 7 SUN 2:43ミスターY さん大学生
20812/ 7 SUN 14:03cu さん小学生
20912/ 7 SUN 19:28ちーさん さん高校生
21012/13 SAT 20:50おいぴー さん一般
21112/15 MON 19:02136 さん一般
21212/28 SUN 17:55アイシールド21 さん中学1年
21312/31 WED 0:35俊輔 さん中学3年
214 1/ 1 THU 14:02呂布の軍師陳宮 さん中学3年
215 1/10 SAT 12:10エルク・M・M さん一般
216 5/17 MON 5:03津波 さん高校生
217 8/ 5 THU 1:37ぬう さん大学生
218 3/24 THU 14:42獅子座流星群 さん高校生
219 7/19 TUE 11:16K&K さん中学3年
220 8/ 3 WED 9:33三尾 俊祐 さん中学2年
22110/29 SAT 14:42キムチ鍋 さん中学2年
22211/28 MON 21:52ken さん一般
223 5/ 2 TUE 19:43Iotom さん一般
224 5/16 TUE 16:55ありがとう さん小学生


 ●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


 ◆ 今週の問題

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