数学の部屋へもどる。今回のテーマは『平方パズル Part2』です。
【問題１】
１〜１５までの数を一つずつ一列に並べます。
その際、隣り合う２つの数の和が全て平方数になるようにしてください。
どのような並べ方があるでしょうか。
平方数とは４（＝２×２）、９（＝３×３）、１６（＝４×４）、２５（＝５×５）のように他の数の２乗になっている数のことです。
できれば求め方も書いてください。
例えば下図のように
６＋３＝９，
３＋１＝４，
１＋１５＝１６・・・
といった感じです。
【図】
| ６ | ３ | １ | １５ | ・・・ |
【おまけ１】
１〜３２までの数を一つずつ一列に並べます。
その際、隣り合う２つの数の和が全て平方数になるようにしてください。
さらに先頭と末尾の数の和も平方数になるようにしてください。
（つまり円周上にならべることができるということです。）
どのような並べ方があるでしょうか。
【おまけ２】
１〜３２以外に、おまけ１の条件を満たす１〜Ｎの数はあるでしょうか。
またその時の並び方も示してください。
◆問題の出典
超々難問数理パズル、講談社BLUE BACKS、芦ヶ原伸之著
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 7/20 SUN 1:04 | 諏訪 冬葉 さん | 一般 |
| ２ | 7/20 SUN 4:03 | 清川 育男 さん | 一般 |
| ３ | 7/20 SUN 6:56 | 石田 有正 さん | 一般 |
| ４ | 7/20 SUN 7:50 | ウチの猫はチョコです さん | 一般 |
| ５ | 7/20 SUN 9:09 | 悠数 さん | 中学１年 |
| ６ | 7/20 SUN 9:17 | コニタン さん | 一般 |
| ７ | 7/20 SUN 10:31 | エグゼクター さん | 一般 |
| ８ | 7/20 SUN 13:11 | 鴉 さん | 一般 |
| ９ | 7/20 SUN 13:18 | Bigヨッシーの会 さん | 中学２年 |
| 10 | 7/20 SUN 13:25 | 姫 さん | 中学２年 |
| 11 | 7/20 SUN 14:56 | キク さん | 高校生 |
| 12 | 7/20 SUN 15:05 | たつぽん さん | 高校生 |
| 13 | 7/20 SUN 16:09 | chimpanzee さん | 一般 |
| 14 | 7/20 SUN 16:29 | kazz さん | 一般 |
| 15 | 7/20 SUN 16:59 | 数学のできるパンダ さん | 一般 |
| 16 | 7/20 SUN 16:59 | 数学のできるパンダの母 さん | 一般 |
| 17 | 7/20 SUN 17:22 | まっつー さん | 一般 |
| 18 | 7/20 SUN 17:59 | 出雲の数学博士 さん | 高校生 |
| 19 | 7/20 SUN 19:02 | 庄川中 松井 さん | 中学３年 |
| 20 | 7/20 SUN 19:21 | ユキコ さん | 中学２年 |
| 21 | 7/20 SUN 20:43 | Mr. Broccoli さん | 中学２年 |
| 22 | 7/20 SUN 20:57 | キングマイマイ さん | 小学生 |
| 23 | 7/20 SUN 21:11 | Y.M.Ojisan さん | 一般 |
| 24 | 7/20 SUN 21:20 | テモ さん | 一般 |
| 25 | 7/20 SUN 22:52 | ダブル○ータ さん | 中学３年 |
| 26 | 7/21 MON 0:20 | ゆう さん | 大学生 |
| 27 | 7/21 MON 8:40 | 迷子の雄猫 さん | 一般 |
| 28 | 7/21 MON 9:49 | 旅人 さん | 一般 |
| 29 | 7/21 MON 11:13 | 武士 さん | 小学生 |
| 30 | 7/21 MON 12:00 | Miyaoneko さん | 一般 |
| 31 | 7/21 MON 12:28 | ぶんちゃん さん | 一般 |
| 32 | 7/21 MON 12:28 | 広田 章展 さん | 小学生 |
| 33 | 7/21 MON 12:44 | ケッケ さん | 中学３年 |
| 34 | 7/21 MON 13:40 | 一期一会 さん | 中学３年 |
| 35 | 7/21 MON 13:51 | TFZUG さん | 大学生 |
| 36 | 7/21 MON 15:50 | 木村 さん | 一般 |
| 37 | 7/21 MON 17:04 | 数学はちょっと さん | 一般 |
| 38 | 7/21 MON 17:14 | 緋崎 さん | 高校生 |
| 39 | 7/21 MON 22:38 | ヨシオ さん | 高校生 |
| 40 | 7/22 TUE 0:02 | 麻実ちゃんのパパ さん | 一般 |
| 41 | 7/22 TUE 0:09 | 欣喜雀躍 さん | 中学３年 |
| 42 | 7/22 TUE 0:25 | sun さん | 大学生 |
| 43 | 7/22 TUE 2:10 | shu-shu さん | 一般 |
| 44 | 7/22 TUE 6:14 | おおつぼひろのり さん | 一般 |
| 45 | 7/22 TUE 8:17 | MIZ さん | 一般 |
| 46 | 7/22 TUE 10:57 | ｕ．t．t．ｕ さん | 一般 |
| 47 | 7/22 TUE 12:05 | Ma-sA さん | 一般 |
| 48 | 7/22 TUE 13:11 | h.shimada さん | 大学生 |
| 49 | 7/22 TUE 13:25 | MK さん | 大学生 |
| 50 | 7/22 TUE 15:56 | assi さん | 大学生 |
| 51 | 7/22 TUE 17:09 | さいころ さん | 高校生 |
| 52 | 7/22 TUE 18:28 | MCK-MARCOT さん | 一般 |
| 53 | 7/22 TUE 19:18 | たかと さん | 中学３年 |
| 54 | 7/22 TUE 19:29 | four leaf さん | 高校生 |
| 55 | 7/22 TUE 20:00 | えいぶ さん | 中学３年 |
| 56 | 7/22 TUE 20:10 | 菜花子 さん | 一般 |
| 57 | 7/22 TUE 20:48 | 王貫 さん | 大学生 |
| 58 | 7/22 TUE 21:34 | バンコクの正式名称 さん | 中学３年 |
| 59 | 7/22 TUE 21:46 | みや さん | 高校生 |
| 60 | 7/22 TUE 21:51 | BIG BABY さん | 一般 |
| 61 | 7/23 WED 0:17 | 明 さん | 一般 |
| 62 | 7/23 WED 11:29 | nao さん | 一般 |
| 63 | 7/23 WED 12:48 | hide さん | 一般 |
| 64 | 7/23 WED 13:07 | いち さん | 一般 |
| 65 | 7/23 WED 13:28 | 紫の上 さん | 大学生 |
| 66 | 7/23 WED 15:53 | kasama さん | 一般 |
| 67 | 7/23 WED 16:39 | スナフキン さん | 一般 |
| 68 | 7/23 WED 17:49 | こうちゃん さん | 一般 |
| 69 | 7/23 WED 19:35 | セティ さん | 高校生 |
| 70 | 7/23 WED 19:45 | Zekuru さん | 高校生 |
| 71 | 7/24 THU 3:02 | もじゃもじゃ さん | 大学生 |
| 72 | 7/24 THU 12:48 | M.M さん | 高校生 |
| 73 | 7/24 THU 13:17 | プンケル さん | 一般 |
| 74 | 7/24 THU 17:18 | もでり さん | 大学生 |
| 75 | 7/24 THU 19:33 | さみ さん | 一般 |
| 76 | 7/24 THU 20:53 | さいころ刑事 さん | 一般 |
| 77 | 7/24 THU 21:43 | 奥さん さん | 一般 |
| 78 | 7/25 FRI 9:43 | がっく さん | 一般 |
| 79 | 7/25 FRI 13:43 | チャラ さん | 高校生 |
| 80 | 7/25 FRI 18:46 | ぷぷぷ星人 さん | 一般 |
| 81 | 7/25 FRI 19:29 | スーパーマン さん | 一般 |
| 82 | 7/25 FRI 21:16 | 海人 さん | 中学２年 |
| 83 | 7/25 FRI 23:31 | まうぽん さん | 一般 |
| 84 | 7/26 SAT 1:09 | ぱやーん さん | 大学生 |
| 85 | 7/26 SAT 1:31 | たけいそ さん | 一般 |
| 86 | 7/26 SAT 13:21 | とむねこ さん | 中学３年 |
| 87 | 7/26 SAT 17:47 | わはは。 さん | 高校生 |
| 88 | 7/26 SAT 18:18 | 宇田川良二 さん | 一般 |
| 89 | 7/26 SAT 19:58 | ＫＡＺＵ さん | 中学３年 |
| 90 | 7/27 SUN 9:27 | 湊 さん | 小学生 |
| 91 | 7/27 SUN 21:01 | john00 さん | 一般 |
| 92 | 7/28 MON 2:52 | G-SPEED試作機 さん | 一般 |
| 93 | 7/28 MON 10:38 | tama さん | 高校生 |
| 94 | 7/28 MON 13:26 | miya さん | 大学生 |
| 95 | 7/28 MON 14:06 | hekiheki さん | 一般 |
| 96 | 7/28 MON 17:23 | SGE-KAZU さん | 一般 |
| 97 | 7/28 MON 21:11 | yasuk さん | 一般 |
| 98 | 7/29 TUE 12:42 | ゴスマニア さん | 中学２年 |
| 99 | 7/29 TUE 12:58 | 綾小路俊麿 さん | 一般 |
| 100 | 7/29 TUE 13:01 | tanu さん | 大学生 |
| 101 | 7/29 TUE 17:14 | pikachu さん | 一般 |
| 102 | 7/29 TUE 17:33 | コサキン さん | 大学生 |
| 103 | 7/29 TUE 17:40 | 洋さん さん | 中学３年 |
| 104 | 7/29 TUE 18:02 | 上松 さん | 中学３年 |
| 105 | 7/29 TUE 18:48 | キューブ さん | 一般 |
| 106 | 7/29 TUE 22:39 | 次元大介べぇ さん | 一般 |
| 107 | 7/29 TUE 23:52 | SAYAMA さん | 一般 |
| 108 | 7/30 WED 9:46 | 高城 サキ さん | 中学２年 |
| 109 | 7/30 WED 9:50 | 権中納言 さん | 中学２年 |
| 110 | 7/30 WED 10:34 | ☆ゆみ☆ さん | 中学１年 |
| 111 | 7/30 WED 13:14 | r.h+ さん | 一般 |
| 112 | 7/30 WED 21:15 | 八月宮 真春 さん | 一般 |
| 113 | 7/30 WED 21:59 | zizi さん | 一般 |
| 114 | 7/31 THU 9:38 | marimo さん | 一般 |
| 115 | 7/31 THU 13:33 | xevs さん | 大学生 |
| 116 | 7/31 THU 15:27 | 谷敷 慎一 さん | 一般 |
| 117 | 7/31 THU 16:11 | hehe さん | 中学３年 |
| 118 | 7/31 THU 17:30 | タマネギ剣士 さん | 一般 |
| 119 | 7/31 THU 17:36 | Hirasan さん | 一般 |
| 120 | 7/31 THU 22:15 | スガマサ さん | 一般 |
| 121 | 7/31 THU 22:19 | やまと さん | 一般 |
| 122 | 7/31 THU 23:29 | みのーる さん | 一般 |
| 123 | 7/31 THU 23:38 | 小西 俊充 さん | 一般 |
| 124 | 8/ 1 FRI 0:02 | りゅうのすけ さん | 一般 |
| 125 | 8/ 1 FRI 0:45 | 音楽科担当 さん | 一般 |
| 126 | 8/ 1 FRI 5:26 | ころ さん | 一般 |
| 127 | 8/ 1 FRI 17:52 | ばん さん | 一般 |
| 128 | 8/ 1 FRI 23:42 | めんめん さん | 一般 |
| 129 | 8/ 2 SAT 1:31 | HAND さん | 高校生 |
| 130 | 8/ 2 SAT 1:35 | 諭志（newton) さん | 中学３年 |
| 131 | 8/ 2 SAT 10:44 | おれたか さん | 一般 |
| 132 | 8/ 2 SAT 16:35 | てって さん | 中学３年 |
| 133 | 8/ 2 SAT 17:32 | えすた さん | 一般 |
| 134 | 8/ 2 SAT 21:25 | ありぽ さん | 一般 |
| 135 | 8/ 2 SAT 21:52 | てる さん | 中学３年 |
| 136 | 8/ 2 SAT 22:16 | ドラっち さん | 一般 |
| 137 | 8/ 3 SUN 12:06 | OYAZI さん | 一般 |
| 138 | 8/ 3 SUN 12:40 | フタバ さん | 中学１年 |
| 139 | 8/ 3 SUN 16:28 | ao_ti さん | 一般 |
| 140 | 8/ 3 SUN 18:15 | 愛花夢 さん | 一般 |
| 141 | 8/ 3 SUN 18:41 | 鬱欝 さん | 中学１年 |
| 142 | 8/ 3 SUN 19:05 | ヨハネスブルク さん | 高校生 |
| 143 | 8/ 4 MON 1:06 | 学習障害 さん | 一般 |
| 144 | 8/ 4 MON 1:25 | 永山 祐介 さん | 一般 |
| 145 | 8/ 4 MON 10:16 | KEITAROU さん | 中学３年 |
| 146 | 8/ 4 MON 17:17 | 太郎のパパ さん | 一般 |
| 147 | 8/ 4 MON 18:46 | 野沢菜みかん さん | 大学生 |
| 148 | 8/ 4 MON 19:38 | 田原 章吾 さん | 高校生 |
| 149 | 8/ 4 MON 21:22 | fumi さん | 中学２年 |
| 150 | 8/ 5 TUE 1:40 | ビンタ さん | 大学生 |
| 151 | 8/ 5 TUE 6:28 | kenｃｈａｎ さん | 一般 |
| 152 | 8/ 5 TUE 9:36 | wpeach さん | 一般 |
| 153 | 8/ 5 TUE 11:57 | 真帆 さん | 中学２年 |
| 154 | 8/ 5 TUE 14:05 | タカハシマコト さん | 高校生 |
| 155 | 8/ 5 TUE 14:45 | ちーまま さん | 一般 |
| 156 | 8/ 5 TUE 15:36 | スペースマコ さん | 高校生 |
| 157 | 8/ 5 TUE 18:02 | 栗 さん | 一般 |
| 158 | 8/ 5 TUE 20:44 | 粉屋 さん | 高校生 |
| 159 | 8/ 5 TUE 21:18 | sachi さん | 中学３年 |
| 160 | 8/ 6 WED 2:30 | 通行手形 さん | 大学生 |
| 161 | 8/ 6 WED 11:13 | こげっしゃい さん | 一般 |
| 162 | 8/ 6 WED 14:20 | 無鵜 さん | 大学生 |
| 163 | 8/ 6 WED 14:41 | しばちゅう さん | 中学３年 |
| 164 | 8/ 6 WED 18:03 | 白 さん | 高校生 |
| 165 | 8/ 6 WED 18:07 | 藤井 さん | 一般 |
| 166 | 8/ 6 WED 19:59 | 花鳥風月 さん | 中学３年 |
| 167 | 8/ 6 WED 21:20 | tomoyuki200000 さん | 一般 |
| 168 | 8/ 6 WED 22:12 | 0q. さん | 高校生 |
| 169 | 8/ 6 WED 22:22 | ☆HARU☆ さん | 中学３年 |
| 170 | 8/ 6 WED 23:24 | chappi さん | 中学１年 |
| 171 | 8/ 7 THU 2:08 | よのすけ さん | 一般 |
| 172 | 8/ 7 THU 11:11 | ドラマモ さん | 一般 |
| 173 | 8/ 7 THU 21:07 | あやひと さん | 高校生 |
| 174 | 8/ 7 THU 21:20 | ちえり さん | 小学生 |
| 175 | 8/ 7 THU 23:13 | うっきー さん | 中学１年 |
| 176 | 8/ 8 FRI 0:03 | ビタミン さん | 中学３年 |
| 177 | 8/ 8 FRI 0:38 | 僕は岬太郎 さん | 高校生 |
| 178 | 8/ 8 FRI 2:27 | 藤波春 さん | 大学生 |
| 179 | 8/ 8 FRI 9:07 | 黒女神 さん | 高校生 |
| 180 | 8/ 8 FRI 9:49 | パァ〜子 さん | 一般 |
| 181 | 8/ 8 FRI 11:21 | おいどん さん | 一般 |
| 182 | 8/ 8 FRI 15:17 | はじめの一歩半 さん | 大学生 |
| 183 | 8/ 8 FRI 20:30 | kohei さん | 中学１年 |
| 184 | 8/ 9 SAT 16:18 | カキフライ さん | 一般 |
| 185 | 8/ 9 SAT 20:33 | ヴァナンガルド さん | 高校生 |
| 186 | 8/ 9 SAT 20:45 | まゆさん さん | 中学３年 |
| 187 | 8/ 9 SAT 23:09 | あみ〜ご さん | 高校生 |
| 188 | 8/ 9 SAT 23:45 | あきこ命 さん | 一般 |
| 189 | 8/11 MON 20:18 | 谷敷 パーマン（＾▽＾） さん | 中学３年 |
| 190 | 8/12 TUE 0:04 | しましま さん | 中学３年 |
| 191 | 8/12 TUE 12:57 | mink さん | 一般 |
| 192 | 8/13 WED 15:12 | いぬぞう さん | 大学生 |
| 193 | 8/19 TUE 19:36 | イソップ さん | 中学３年 |
| 194 | 8/21 THU 22:52 | シュークリーム さん | 高校生 |
| 195 | 8/22 FRI 14:26 | ★銀遊会小浜支部★ さん | 一般 |
| 196 | 8/23 SAT 15:36 | 玲 さん | 一般 |
| 197 | 8/27 WED 20:39 | heaven さん | 高校生 |
| 198 | 8/29 FRI 10:21 | やつはし さん | 大学生 |
| 199 | 8/29 FRI 19:41 | こうじ さん | 一般 |
| 200 | 9/ 6 SAT 23:15 | べんたん さん | 一般 |
| 201 | 9/ 7 SUN 10:46 | たろう さん | 大学生 |
| 202 | 10/ 2 WED 10:37 | ラッキーアッパー さん | 中学３年 |
| 203 | 10/ 6 MON 1:02 | うさみ さん | 高校生 |
| 204 | 10/10 FRI 22:32 | 下瀬 直人 さん | 高校生 |
| 205 | 10/20 MON 13:51 | momin さん | 一般 |
| 206 | 10/30 THU 12:46 | ikota さん | 中学２年 |
| 207 | 11/ 1 SAT 14:31 | ジョーズ さん | 高校生 |
| 208 | 11/12 WED 18:51 | mayu さん | 中学２年 |
| 209 | 11/22 SAT 1:08 | しんたろう さん | 小学生 |
| 210 | 2/ 7 SAT 12:55 | 森山 裕介 さん | 中学３年 |
| 211 | 4/10 SAT 17:29 | mon さん | 一般 |
| 212 | 4/16 FRI 18:05 | 森田 浩司 さん | 高校生 |
| 213 | 5/30 MON 12:55 | グラハム☆ さん | 小学生 |
| 214 | 8/13 SAT 11:28 | tuyo さん | 一般 |
| 215 | 1/ 3 TUE 21:35 | ken さん | 一般 |
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