数学の部屋へもどる。今回のテーマは、『碁石の変色』です。
下図１のように無限に並んでいる碁石があり、一番上だけが青い石になっています。
左下、右下が両方とも赤い石であるような青の石を選び、その青の石の色を赤に変えることが出来ます。
その時、同時に左下と右下の赤の石の色を青に変えることにします。
【問題１】
上から３段目までの「次の形に並んだ５個の石」を全て赤の石にすることはできるでしょうか。
できる場合は手順を示してください。
| ● | ||||
| ● | ● | |||
| ● | ● |
【問題２】
上から３段目までの６個の石をすべて赤の石にすることはできるでしょうか。
※問題では並べる碁石の数は無限ですが、ここでは８段目までにしてあります。
【おまけ１】
碁石の数が４個の場合、どの位置の碁石を選んでもその４個の石を全て赤色にできることを示してください。
【おまけ２】
碁石の数が５個の場合、全て赤色にすることの出来ないような並べ方があります。
それはどのような並べ方でしょうか。
【おまけ３】
全て赤色にすることが可能かどうかを判定する方法を考えてください。
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 3/16 SUN 0:13 | MATIX さん | 高校生 |
| ２ | 3/16 SUN 2:18 | ヤマ さん | 中学３年 |
| ３ | 3/16 SUN 10:45 | Ｈａｒｒｙ ＬＯＶＥ さん | 中学２年 |
| ４ | 3/16 SUN 11:12 | あっち さん | 小学生 |
| ５ | 3/16 SUN 13:44 | 受験生＠超多忙 さん | 中学３年 |
| ６ | 3/16 SUN 14:21 | くりりん さん | 小学生 |
| ７ | 3/16 SUN 14:35 | Blue Mountain さん | 中学２年 |
| ８ | 3/16 SUN 14:39 | （σ・∀・）σゲッツ!! さん | 中学１年 |
| ９ | 3/16 SUN 15:43 | 頑張るraraちゃん さん | 一般 |
| 10 | 3/16 SUN 15:57 | すずとも さん | 高校生 |
| 11 | 3/16 SUN 16:43 | 一馬 さん | 小学生 |
| 12 | 3/16 SUN 17:13 | RAGvRAGvRAGv さん | 高校生 |
| 13 | 3/16 SUN 21:31 | ceremonys さん | 中学３年 |
| 14 | 3/16 SUN 22:39 | keiko さん | 一般 |
| 15 | 3/16 SUN 23:12 | o((=゜♀゜=))oえもん さん | 高校生 |
| 16 | 3/17 MON 9:43 | a- さん | 中学２年 |
| 17 | 3/17 MON 13:26 | ウチの猫はチョコです さん | 一般 |
| 18 | 3/17 MON 13:28 | ケイゴ さん | 小学生 |
| 19 | 3/17 MON 13:52 | miya さん | 大学生 |
| 20 | 3/17 MON 14:06 | ipsum5662 さん | 一般 |
| 21 | 3/17 MON 14:07 | 清川 育女 さん | 一般 |
| 22 | 3/17 MON 16:55 | harrynezumi さん | 中学３年 |
| 23 | 3/17 MON 17:45 | なみか さん | 小学生 |
| 24 | 3/17 MON 21:41 | yuta さん | 中学１年 |
| 25 | 3/18 TUE 0:39 | sc さん | 中学３年 |
| 26 | 3/18 TUE 14:13 | 桐生 哲史 さん | 大学生 |
| 27 | 3/18 TUE 14:14 | 黒猫 さん | 中学２年 |
| 28 | 3/19 WED 5:24 | まりも さん | 中学２年 |
| 29 | 3/19 WED 9:56 | 新高１見習中 さん | 高校生 |
| 30 | 3/19 WED 10:19 | もうすぐ受験生（ー△ー川） さん | 中学２年 |
| 31 | 3/19 WED 11:05 | Non さん | 一般 |
| 32 | 3/19 WED 14:16 | taku さん | 中学２年 |
| 33 | 3/19 WED 16:43 | いたち さん | 中学２年 |
| 34 | 3/19 WED 19:35 | 無鵜 さん | 高校生 |
| 35 | 3/20 THU 9:02 | しーさん☆ さん | 中学２年 |
| 36 | 3/20 THU 10:03 | ま〜ちゃん参上☆ さん | 小学生 |
| 37 | 3/20 THU 14:26 | 博 さん | 中学２年 |
| 38 | 3/20 THU 14:30 | なぁ さん | 中学２年 |
| 39 | 3/21 FRI 10:15 | 明 さん | 一般 |
| 40 | 3/21 FRI 12:51 | にや さん | 一般 |
| 41 | 3/21 FRI 18:33 | おちょろ さん | 小学生 |
| 42 | 3/21 FRI 20:24 | 白眉毛 さん | 中学３年 |
| 43 | 3/22 SAT 1:37 | 壱 さん | 一般 |
| 44 | 3/23 SUN 14:07 | （ ・ ゝ・） さん | 中学３年 |
| 45 | 3/23 SUN 15:09 | Pitto さん | 高校生 |
| 46 | 3/23 SUN 15:22 | コウジ さん | 中学２年 |
| 47 | 3/24 MON 17:05 | テニス部ベスト8 さん | 中学２年 |
| 48 | 3/24 MON 19:16 | えつし さん | 一般 |
| 49 | 3/24 MON 21:40 | littletree さん | 一般 |
| 50 | 3/24 MON 22:40 | 出雲の数学博士 さん | 高校生 |
| 51 | 3/25 TUE 13:01 | ayu さん | 小学生 |
| 52 | 3/25 TUE 14:15 | mine さん | 一般 |
| 53 | 3/25 TUE 15:37 | くるる さん | 中学２年 |
| 54 | 3/25 TUE 17:13 | tima さん | 小学生 |
| 55 | 3/25 TUE 18:31 | sub! さん | 高校生 |
| 56 | 3/25 TUE 19:51 | 太乙 さん | 中学２年 |
| 57 | 3/25 TUE 22:31 | Waver さん | 中学３年 |
| 58 | 3/26 WED 4:03 | mazin さん | 大学生 |
| 59 | 3/26 WED 11:09 | miku さん | 中学３年 |
| 60 | 3/26 WED 21:14 | じゅん さん | 中学３年 |
| 61 | 3/27 THU 10:16 | なみへい さん | 一般 |
| 62 | 3/27 THU 19:24 | Ｍｒホームラン さん | 小学生 |
| 63 | 3/28 FRI 9:53 | POOHLOVE さん | 中学１年 |
| 64 | 3/28 FRI 10:28 | zero2 さん | 小学生 |
| 65 | 3/28 FRI 14:13 | fadd さん | 小学生 |
| 66 | 3/28 FRI 15:53 | Y.M.Ojisan さん | 一般 |
| 67 | 3/28 FRI 17:17 | キク さん | 中学３年 |
| 68 | 3/28 FRI 23:20 | spider さん | 一般 |
| 69 | 3/29 SAT 5:28 | kat さん | 一般 |
| 70 | 3/29 SAT 21:23 | ユースケ さん | 中学１年 |
| 71 | 3/29 SAT 21:56 | かわい豆太郎 さん | 小学生 |
| 72 | 3/30 SUN 3:39 | 銀狐 さん | 高校生 |
| 73 | 3/30 SUN 12:40 | ヨッシー さん | 小学生 |
| 74 | 3/30 SUN 17:10 | だいちっち さん | 高校生 |
| 75 | 3/30 SUN 17:17 | 諭志（ニュートン） さん | 中学２年 |
| 76 | 3/30 SUN 19:56 | ジョルキー さん | 小学生 |
| 77 | 3/31 MON 6:29 | 眠い さん | 大学生 |
| 78 | 3/31 MON 10:01 | おやぢ さん | 大学生 |
| 79 | 3/31 MON 15:33 | 波ピカ さん | 小学生 |
| 80 | 3/31 MON 22:07 | 朱音 さん | 中学２年 |
| 81 | 4/ 1 TUE 15:07 | かなっち さん | 高校生 |
| 82 | 4/ 1 TUE 20:05 | あー さん | 小学生 |
| 83 | 4/ 1 TUE 20:45 | ・・・ さん | 中学１年 |
| 84 | 4/ 1 TUE 22:23 | ゴン さん | 高校生 |
| 85 | 4/ 2 WED 12:36 | west さん | 中学３年 |
| 86 | 4/ 2 WED 15:46 | kukure さん | 中学１年 |
| 87 | 4/ 2 WED 20:25 | 吉 さん | 大学生 |
| 88 | 4/ 2 WED 22:03 | Dr.スランプアラレちゃん☆ さん | 中学２年 |
| 89 | 4/ 2 WED 22:19 | ◆Riko◆ さん | 小学生 |
| 90 | 4/ 2 WED 23:19 | MIKU さん | 高校生 |
| 91 | 4/ 3 THU 10:47 | kukure さん | 中学２年 |
| 92 | 4/ 3 THU 14:38 | hide さん | 一般 |
| 93 | 4/ 3 THU 16:35 | オガ さん | 一般 |
| 94 | 4/ 3 THU 19:04 | 妻嶋 さん | 中学１年 |
| 95 | 4/ 3 THU 22:18 | Beach Flag さん | 一般 |
| 96 | 4/ 4 FRI 1:04 | Kozy さん | 大学生 |
| 97 | 4/ 4 FRI 1:15 | ＮＡＴＳＵ さん | 高校生 |
| 98 | 4/ 4 FRI 14:18 | イタ吉 さん | 一般 |
| 99 | 4/ 4 FRI 18:07 | 星月 麗奈 さん | 中学１年 |
| 100 | 4/ 5 SAT 11:16 | tukuo さん | 中学１年 |
| 101 | 4/ 5 SAT 18:00 | deko さん | 高校生 |
| 102 | 4/ 8 TUE 1:11 | UNLK さん | 一般 |
| 103 | 4/ 8 TUE 16:19 | yoshiryu さん | 中学１年 |
| 104 | 4/ 8 TUE 17:37 | DarkTone さん | 高校生 |
| 105 | 4/ 8 TUE 18:49 | JINJINN さん | 一般 |
| 106 | 4/ 9 WED 22:15 | 数学マン さん | 中学３年 |
| 107 | 4/12 SAT 14:39 | sakura さん | 中学２年 |
| 108 | 4/12 SAT 23:49 | メテオ さん | 一般 |
| 109 | 4/13 SUN 16:49 | 達也 さん | 小学生 |
| 110 | 4/14 MON 17:44 | heidi さん | 一般 |
| 111 | 4/18 FRI 10:03 | ミツキ さん | 中学３年 |
| 112 | 4/19 SAT 19:04 | 爪？ さん | 小学生 |
| 113 | 4/21 MON 11:58 | Miki chan さん | 一般 |
| 114 | 4/22 TUE 9:48 | いちごちゃん さん | 中学２年 |
| 115 | 4/26 SAT 9:11 | なつみ さん | 高校生 |
| 116 | 4/27 SUN 11:47 | 住み昂 さん | 小学生 |
| 117 | 5/ 1 THU 11:55 | どらっち さん | 一般 |
| 118 | 5/ 1 THU 20:11 | イッチー さん | 小学生 |
| 119 | 5/ 3 SAT 22:31 | linkru さん | 中学３年 |
| 120 | 5/ 5 MON 21:30 | 007 さん | 中学３年 |
| 121 | 5/ 6 TUE 20:00 | esaki さん | 中学１年 |
| 122 | 5/ 7 WED 19:58 | たかと さん | 中学３年 |
| 123 | 5/ 9 FRI 20:48 | イルマ さん | 中学１年 |
| 124 | 5/10 SAT 17:46 | ユリカ さん | 中学１年 |
| 125 | 5/11 SUN 22:04 | オリアヤ さん | 小学生 |
| 126 | 5/17 SAT 20:57 | ＩＱ ０ さん | 中学２年 |
| 127 | 5/21 WED 21:35 | Ray さん | 中学２年 |
| 128 | 5/22 THU 21:34 | くまもっちゃん さん | 中学１年 |
| 129 | 5/23 FRI 12:26 | kuuta さん | 一般 |
| 130 | 5/26 MON 19:36 | ばかぼんのぱぱ さん | 中学３年 |
| 131 | 5/29 THU 16:58 | yuuji さん | 中学３年 |
| 132 | 5/29 THU 21:43 | 脩 さん | 小学生 |
| 133 | 5/30 FRI 1:16 | Holy さん | 一般 |
| 134 | 5/30 FRI 11:28 | りんご さん | 中学２年 |
| 135 | 6/ 1 SUN 17:07 | フロド さん | 中学３年 |
| 136 | 6/ 2 MON 21:39 | ー さん | 中学１年 |
| 137 | 6/ 3 TUE 10:47 | 和成 さん | 中学２年 |
| 138 | 6/ 4 WED 16:37 | ばんちょう さん | 大学生 |
| 139 | 6/ 6 FRI 11:18 | マードック さん | 中学２年 |
| 140 | 6/ 7 SAT 20:35 | Zekuru さん | 高校生 |
| 141 | 6/ 8 SUN 21:10 | 羊一 さん | 一般 |
| 142 | 6/ 9 MON 11:44 | AMI さん | 中学２年 |
| 143 | 6/ 9 MON 12:23 | 覚、賢三」 さん | 中学２年 |
| 144 | 6/ 9 MON 17:42 | ブライス さん | 中学３年 |
| 145 | 6/10 TUE 21:52 | ヒロ（もしくはピロ） さん | 中学２年 |
| 146 | 6/11 WED 9:26 | NAO さん | 大学生 |
| 147 | 6/11 WED 14:03 | ＺＥＲＯ さん | 中学２年 |
| 148 | 6/12 THU 18:07 | 十四男 さん | 高校生 |
| 149 | 6/14 SAT 16:53 | さゆり さん | 大学生 |
| 150 | 6/14 SAT 20:31 | 貴国 さん | 中学１年 |
| 151 | 6/15 SUN 14:53 | 鬱欝 さん | 中学１年 |
| 152 | 6/16 MON 12:16 | haaaaaaa!!!! さん | 中学３年 |
| 153 | 6/17 TUE 21:19 | ＲＸ さん | 中学２年 |
| 154 | 6/19 THU 22:18 | totoro さん | 小学生 |
| 155 | 6/22 SUN 22:00 | ハリーポッター さん | 中学３年 |
| 156 | 6/25 WED 0:33 | メガネマン さん | 高校生 |
| 157 | 6/25 WED 10:20 | 龍太郎 さん | 中学３年 |
| 158 | 6/25 WED 10:50 | ほえほえ さん | 中学３年 |
| 159 | 6/25 WED 13:51 | ドテチン さん | 中学３年 |
| 160 | 6/25 WED 14:03 | tomo さん | 中学３年 |
| 161 | 6/26 THU 12:38 | あや さん | 中学３年 |
| 162 | 7/ 2 WED 21:25 | てっちゃん さん | 一般 |
| 163 | 7/ 2 WED 12:02 | 元・関西人 さん | 中学３年 |
| 164 | 7/ 3 THU 18:56 | ヨセフ弟 さん | 中学２年 |
| 165 | 7/ 5 SAT 18:34 | うるとらまん さん | 小学生 |
| 166 | 7/10 THU 11:07 | 原豊 さん | 中学１年 |
| 167 | 7/10 THU 11:14 | コウ・ムラサメ さん | 中学２年 |
| 168 | 7/11 FRI 19:53 | akira さん | 小学生 |
| 169 | 7/20 SUN 21:17 | Bigヨッシーの会 さん | 中学２年 |
| 170 | 7/28 MON 13:22 | tick さん | 中学３年 |
| 171 | 8/ 4 MON 12:11 | marimo さん | 一般 |
| 172 | 8/ 6 WED 12:37 | さくらんぼん♪ さん | 中学１年 |
| 173 | 8/ 7 THU 22:16 | たも さん | 中学３年 |
| 174 | 8/ 7 THU 23:18 | kaza さん | 中学３年 |
| 175 | 8/16 SAT 16:04 | フロド さん | 中学３年 |
| 176 | 8/18 MON 13:54 | 私のクラスは世界一！ さん | 中学１年 |
| 177 | 8/21 THU 11:42 | グレン さん | 中学１年 |
| 178 | 8/27 WED 14:35 | みぃぃぃ さん | 高校生 |
| 179 | 8/28 THU 20:32 | yuu さん | 中学１年 |
| 180 | 8/30 SAT 16:08 | うっぺ さん | 小学生 |
| 181 | 9/ 1 MON 19:35 | イソップ さん | 中学３年 |
| 182 | 9/ 6 SAT 17:08 | 滋賀のPooh さん | 中学２年 |
| 183 | 9/ 9 TUE 9:25 | snoopy さん | 中学２年 |
| 184 | 9/12 FRI 9:12 | tomo さん | 中学３年 |
| 185 | 9/18 THU 18:17 | mon さん | 一般 |
| 186 | 9/18 THU 18:42 | ☆修平☆ さん | 中学２年 |
| 187 | 9/22 MON 11:41 | 河島 よしき さん | 中学３年 |
| 188 | 9/25 THU 12:06 | モモちゃん さん | 中学３年 |
| 189 | 9/25 THU 12:14 | ポピー？ さん | 中学３年 |
| 190 | 9/26 FRI 13:19 | どん さん | 一般 |
| 191 | 9/29 MON 11:46 | ありゃ さん | 中学３年 |
| 192 | 9/30 TUE 20:51 | ウルトラマン さん | 小学生 |
| 193 | 10/ 7 TUE 23:09 | 逆立ち河馬 さん | 高校生 |
| 194 | 10/ 8 WED 14:52 | ヒロ さん | 中学３年 |
| 195 | 10/ 9 THU 0:02 | もちこ さん | 中学２年 |
| 196 | 10/10 FRI 18:12 | Taka さん | 中学２年 |
| 197 | 10/13 MON 18:21 | chocola さん | 大学生 |
| 198 | 10/14 TUE 15:15 | snoopy さん | 中学２年 |
| 199 | 10/15 WED 10:13 | 掛川★（＞。＜） さん | 中学２年 |
| 200 | 10/21 TUE 11:53 | SEED終わりましたね。悲しいです。 さん | 中学３年 |
| 201 | 10/23 THU 10:19 | へー さん | 中学２年 |
| 202 | 10/24 FRI 19:41 | 跡部景吾 さん | 中学２年 |
| 203 | 10/30 THU 14:07 | hya さん | 中学２年 |
| 204 | 10/30 THU 14:33 | kabaちゃん さん | 中学２年 |
| 205 | 11/ 7 FRI 17:19 | いっぽんだけたかひろ さん | 小学生 |
| 206 | 11/ 9 SUN 19:01 | mayu さん | 中学２年 |
| 207 | 11/13 THU 10:03 | イザーク さん | 中学２年 |
| 208 | 11/26 WED 11:03 | 阿部 一駿 さん | 中学２年 |
| 209 | 11/28 FRI 23:42 | しんたろう さん | 小学生 |
| 210 | 12/12 FRI 10:41 | ミッキー さん | 中学３年 |
| 211 | 12/12 FRI 11:03 | おっかー さん | 中学２年 |
| 212 | 12/12 FRI 17:41 | 河野 彬 さん | 中学１年 |
| 213 | 12/28 SUN 23:21 | ケッケ さん | 中学３年 |
| 214 | 1/15 THU 14:38 | ガンダムSEEDアストレイ さん | 中学２年 |
| 215 | 1/28 WED 11:03 | 【マサヤ】 さん | 中学３年 |
| 216 | 2/ 2 MON 17:57 | golddragon さん | 中学３年 |
| 217 | 2/12 THU 11:14 | YAMAシモ さん | 中学３年 |
| 218 | 2/12 THU 11:16 | 明太子（＾＾） さん | 中学３年 |
| 219 | 2/18 WED 14:09 | ☆★翔央ダィスキ★☆ さん | 中学２年 |
| 220 | 2/19 THU 11:57 | 洋介 さん | 中学３年 |
| 221 | 2/19 THU 12:04 | イザーク・ジュール さん | 中学２年 |
| 222 | 2/19 THU 19:18 | よっけ さん | 中学３年 |
| 223 | 2/20 FRI 15:47 | 物理学＆数学 さん | 小学生 |
| 224 | 2/20 FRI 16:13 | ぁゅ★ さん | 中学２年 |
| 225 | 2/25 WED 11:46 | ＮＡＲＩＭＩＹＡ さん | 中学２年 |
| 226 | 2/28 SAT 17:24 | ありー さん | 中学２年 |
| 227 | 3/ 2 TUE 14:14 | み〜チャン さん | 中学３年 |
| 228 | 3/22 MON 12:01 | 大介とまや さん | 中学２年 |
| 229 | 3/23 TUE 12:30 | 木村 拓哉 さん | 一般 |
| 230 | 3/23 TUE 12:33 | 小松 高寿 さん | 一般 |
| 231 | 5/ 2 MON 16:00 | 一弥 さん | 小学生 |
| 232 | 5/27 THU 20:45 | SPEWチャン さん | 中学２年 |
| 233 | 6/18 FRI 16:27 | たけいじゅん さん | 中学２年 |
| 234 | 6/24 THU 0:17 | pcxmjk さん | 高校生 |
| 235 | 6/28 MON 14:51 | 嵐 さん | 中学３年 |
| 236 | 7/12 MON 11:27 | 酒井 友也 さん | 中学２年 |
| 237 | 7/21 WED 8:50 | イェア☆ さん | 中学３年 |
| 238 | 9/14 TUE 21:07 | daisuki さん | 中学３年 |
| 239 | 10/ 5 TUE 20:00 | りょう さん | 大学生 |
| 240 | 10/ 8 FRI 18:34 | moto さん | 中学１年 |
| 241 | 10/11 MON 11:20 | 石田と呼ばれる人 さん | 中学１年 |
| 242 | 10/13 WED 12:05 | ゎん♪ さん | 中学３年 |
| 243 | 10/20 WED 13:06 | やまりん さん | 中学１年 |
| 244 | 11/ 2 TUE 16:33 | 狸 さん | 小学生 |
| 245 | 11/14 SUN 18:33 | CHII さん | 中学３年 |
| 246 | 12/ 3 FRI 23:37 | ぴよ☆ さん | 中学３年 |
| 247 | 12/14 TUE 11:03 | 美奈側 さん | 中学２年 |
| 248 | 1/10 MON 0:09 | 青森 太郎 さん | 中学３年 |
| 249 | 2/13 SUN 21:08 | 前潟 勝之 さん | 中学２年 |
| 250 | 3/ 7 MON 12:11 | 隣の席の大○聡○君 さん | 中学２年 |
| 251 | 3/11 FRI 10:43 | kazu さん | 中学２年 |
| 252 | 4/14 THU 17:32 | ヨッシー さん | 中学２年 |
| 253 | 7/ 7 THU 22:39 | takesho さん | 高校生 |
| 254 | 11/11 FRI 16:48 | satosi さん | 小学生 |
| 255 | 12/ 1 THU 22:29 | ken さん | 一般 |
| 256 | 2/13 MON 11:20 | 健康に太る さん | 中学３年 |
| 257 | 3/26 SUN 11:51 | ばんばん さん | 小学生 |
| 258 | 6/19 MON 8:04 | 洞戸の蜘蛛男 さん | 中学１年 |
| 259 | 7/31 MON 3:30 | 音々 さん | 大学生 |
| 260 | 10/17 TUE 9:56 | さしや さん | 中学３年 |
◆過去問はこちらです。
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