数学の部屋へもどる。今回のテーマは、『２人で対戦するゲーム』です。
【問題１】
カエル飛びゲーム Part2 です。
縦１×横１０の碁盤があって、左端から３つのマス目にカエルが１匹ずついます。
２人で交互にカエルを動かします。
もし右隣のマスが空いている場合は、そこにカエルを動かすことができます。
右隣にカエルがいて、さらにその右側にカエルがいる場合には、１匹飛び越してそこにカエルを動かすことができます。
カエルを動かすことが出来なくなった方を負けとします。
【問題１】
先手と後手のどちらが有利でしょうか。
またその勝ち方を指摘してください。
Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator４．０以上の方は実際に実験することができます。
まず先手の人が動かしたいカエルをクリックしてください。
次に後手の人が動かしたいカエルをクリックします。
以下、勝負がつくまで繰り返しです。
もう一度やるときは、新規ボタンをクリックしてください。
【問題２】
縦１×横１０の碁盤があって、左端から３つのマス目にカエルが１匹ずついます。
次のようにルール変更した場合は、先手と後手のどちらが有利でしょうか。
またその勝ち方を指摘してください。
Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator４．０以上の方は実際に実験することができます。
まず先手の人が動かすカエルの行き先のマス目をクリックしてください。
次に後手の人がカエルの行き先のマス目をクリックして動かします。
以下、勝負がつくまで繰り返しです。
もう一度やるときは、新規ボタンをクリックしてください。
【おまけ】
１００１本のマッチ棒が山になっています。
一郎（先手）と次郎（後手）の２人が交互にこの山からマッチ棒を取ります。
ただし一度に取る本数は、必ず素数の累乗でなければいけません。
(ｐを素数として、ｐn（ｎ＝０，１，２，・・・）)
最後のマッチ棒を取った人が勝ちとすると、どちらが有利でしょうか。
またその勝ち方を指摘してください。
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注意：
中学生のために言葉の説明です。 またｐ0＝１です。 |
◆問題の出典
MATHEMATICAL CIRCLES by Dmitri Fomin,Sergey Genkin and Ilia Itenberg
American Mathematical Society
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 6/ 3 SUN 2:09 | 清川 育男 さん | 一般 |
| ２ | 6/ 3 SUN 6:38 | アンパンマン さん | 大学生 |
| ３ | 6/ 3 SUN 10:25 | 亘様 さん | 中学１年 |
| ４ | 6/ 3 SUN 10:35 | なのはな子 さん | 一般 |
| ５ | 6/ 3 SUN 14:42 | RAIN さん | 高校生 |
| ６ | 6/ 3 SUN 21:31 | Mass さん | 高校生 |
| ７ | 6/ 3 SUN 22:47 | 大泉のグランパ さん | 一般 |
| ８ | 6/ 3 SUN 23:26 | Y.M.Ojisan さん | 一般 |
| ９ | 6/ 6 WED 9:10 | 清川 育女 さん | 一般 |
| 10 | 6/ 6 WED 11:16 | kunokuno さん | 中学３年 |
| 11 | 6/ 6 WED 11:18 | Mr,こたつ さん | 中学３年 |
| 12 | 6/ 6 WED 13:51 | 朱鷺 さん | 中学３年 |
| 13 | 6/ 6 WED 14:22 | 山田 太狼 さん | 中学３年 |
| 14 | 6/ 6 WED 14:22 | 野人 さん | 中学３年 |
| 15 | 6/ 6 WED 14:43 | de-sire さん | 大学生 |
| 16 | 6/ 6 WED 16:17 | 野球少年 さん | 中学３年 |
| 17 | 6/ 6 WED 21:55 | お父 さん | 中学３年 |
| 18 | 6/ 8 FRI 11:09 | QUASIMODO さん | 一般 |
| 19 | 6/ 9 SAT 17:05 | 徹夜神２５３４３１さん | 中学３年 |
| 20 | 6/10 SUN 22:54 | 香川 愛智 さん | 小学生 |
| 21 | 6/10 SUN 23:41 | 亀さん先生 さん | 一般 |
| 22 | 6/11 MON 22:33 | はちみつ さん | 中学３年 |
| 23 | 6/12 TUE 11:14 | うっさ さん | 中学３年 |
| 24 | 6/12 TUE 20:31 | るまきゆ さん | 一般 |
| 25 | 6/12 TUE 22:09 | ２００年後の住民 さん | 中学３年 |
| 26 | 6/13 WED 20:39 | じっさん さん | 一般 |
| 27 | 11/15 THU 20:08 | 榎本 さん | 中学１年 |
| 28 | 9/ 3 TUE 11:11 | abe さん | 小学生 |
| 29 | 10/29 TUE 14:30 | 実は毎朝こーヒ−飲んでます さん | 一般 |
| 30 | 11/26 TUE 13:51 | 蓮 さん | 中学３年 |
| 31 | 5/28 WED 13:44 | 伊海 純一 さん | 中学２年 |
| 32 | 9/22 MON 13:50 | hana さん | 中学３年 |
| 33 | 4/ 3 MON 23:18 | ken さん | 一般 |
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