『今週の問題−第128回』


今回のテーマは、『回転パズル』です。

 今、1〜9までの数字を書いた駒が3×3に適当に並べられています。
この状態から、任意の4つの隣接する駒を同時に回転(時計回り)することができます。

例えば「最初の図」から、1,9,4,7を回転すると、

最初の図
 6  1  9 
 2  7  4 
 5  8  3 
 6  7  1 
 2  4  9 
 5  8  3 

【問題1】

次の図から、正しい順(完成図1)へと並べ替える手順を考えてください。

最初の図
 6  1  9 
 2  7  4 
 5  8  3 

完成図1
 1  2  3 
 4  5  6 
 7  8  9 


それでは実際にやってみましょう。
回転したい4つの駒のうちの左上のものをクリックしてください。
やり直すときは新規ボタンです。

 

 

履歴


【問題2】

 今度は4×4の場合です。
次の図から、正しい順(完成図2)へと並べ替える手順を考えてください。

最初の図
111416
10
13
1512

完成図2
101112
13141516


それでは実際にやってみましょう。
回転したい4つの駒のうちの左上のものをクリックしてください。
やり直すときは新規ボタンです。

 

 

 

履歴


【おまけ1】

3×3の正方形のマス目に1〜9の駒が任意の順で並んでいる場合、これを正しい順(完成図1)に並び変えることができることを示してください。


【おまけ2】

m×nの長方形のマス目に任意の順で1〜mnまでの駒が並んでいる場合、これを正しい順に並べ替えることはできるでしょうか。
できるなら証明を、できないなら反例を示してください。
ただしm,nは3以上の整数とします。


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
3/11 SUN 0:56オオニシノリアキ さん一般
3/11 SUN 2:20みな さん中学1年
3/11 SUN 7:27濱 和雄 さん一般
3/11 SUN 8:18カズヤ さん中学3年
3/11 SUN 11:40じょりー さん一般
3/11 SUN 12:33あかや さん中学3年
3/11 SUN 15:16井本 圭佑 さん小学生
3/11 SUN 23:03清川 育男 さん一般
3/12 MON 0:30熊大の暇人 さん大学生
10 3/12 MON 16:05hukurou さん一般
11 3/12 MON 19:44ヒロくん さん小学生
12 3/12 MON 20:11信濃のママ さん一般
13 3/12 MON 20:58ガチャピン さん中学1年
14 3/13 TUE 10:52アンパンマン さん大学生
15 3/13 TUE 12:39鉄道ファーン さん中学2年
16 3/14 WED 10:10W.AI さん中学2年
17 3/14 WED 10:23バンドウーマン さん中学2年
18 3/14 WED 10:32マルティネスGEI さん中学2年
19 3/14 WED 14:27アルファ さん一般
20 3/14 WED 14:44リュシ さん中学2年
21 3/14 WED 22:52芳之内 亮太 さん中学1年
22 3/16 FRI 22:54ショウ さん中学2年
23 3/18 SUN 11:56大泉のグランパ さん一般
24 3/18 SUN 22:06しまだ きよこ さん一般
25 3/19 MON 9:58Delta さん中学2年
26 3/21 WED 15:44篠中2C俊由貴 さん中学2年
27 3/21 WED 23:24なのはな子 さん一般
28 3/22 THU 12:23ハリー・ポッター さん中学2年
29 3/22 THU 12:25モーニング娘。 さん中学2年
30 3/22 THU 12:26はやと さん中学2年
31 3/22 THU 12:29成瀬 徹 さん中学2年
32 3/22 THU 12:31いちご さん中学2年
33 3/22 THU 12:39たかし さん中学2年
34 3/22 THU 15:24だいまおう さん中学1年
35 3/23 FRI 13:38丹波 哲郎 さん一般
36 2/ 8 FRI 14:12クロロ さん大学生
37 3/ 5 WED 9:03たくわん さん中学2年
38 2/ 7 TUE 17:34ken さん一般


●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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