『今週の問題−第121回』

今回のテーマは『ライオンとネズミの入れ替え問題』です。
(生徒の入れ替え問題 Part3にあたります。)

今、次のように、ライオン４匹とネズミ４匹が交互に並んでいます。
これをライオンはライオン、ネズミはネズミで並ぶようにして欲しいのです。

　獅子ー鼠ー獅子ー鼠ー獅子ー鼠ー獅子ー鼠
　　　　　　　↓
　獅子ー獅子ー獅子ー獅子ー鼠ー鼠ー鼠ー鼠

　または

　鼠ー鼠ー鼠ー鼠ー獅子ー獅子ー獅子ー獅子にする。

1. １回の移動で隣り合った２匹を必ず同時に移動する。

2. 移動する際には、その２匹の位置（左右）を入れ替える。

3. 空いている場所が２カ所あり、そこへ移動することができる。

4. 最終的に全体が最初の位置から平行移動されていてもよいとします。
   ただし、並んでいる動物の間に、空間があってはいけません。
   ライオンとネズミの間にも空きはなく、８匹が連続して並んでいるようにしてください。

【問題１】

入れ替えの手順を示してください。

　Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator３．０以上の方は実際に実験してみることができます。
移動ボタンをクリックして、動物を動かしてみてください。
クリックした動物がその右隣の動物とともに移動します。
もう一度やるときは、新規ボタンをクリックしてください。

【問題２】

動物が５匹ずつになった場合、同じ条件で、入れ替えの手順を示してください。

それでは実際に実験してみましょう。

【問題３】

動物が６匹ずつになった場合、同じ条件で、入れ替えの手順を示してください。

それでは実際に実験してみましょう。

【おまけ】

動物がＮ匹ずつになった場合、入れ替えにかかる最短手数を求めてください。

　解答用紙はこちらです。

　●正解者リスト　●寄せられた解答

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