『今週の問題−第102回』


 今回のテーマは『計算ゲーム』です。

【問題1】

1〜9の数字の書かれたカードを1枚ずつ用意します。
(1はトランプのAで代用します)

この9枚のカードで、次のようなルールでゲームを行います。

  1. 交互に1枚ずつカードを取り、そのカードに書いてある数を足していく。

  2. 2人の取ったカードの合計が40以上になるカードを取った人が勝ちになる。

【問題1−1】

先手5,後手7,先手8,後手9とカードを取り合って、現在先手の番です。
次に先手はどのカードを選べば勝つことができるでしょうか。

【問題1−2】

このゲームは先手、後手のどちらが有利でしょうか。
また必勝法を考えてください。
(できるだけたくさん)


それではコンピュータと対戦してみましょう。
先手、後手のいずれかを選んでから、開始ボタンをクリックしてみてください。

先手は コンピュータ あなた 

合計はです。

(1)あなたの好きなカードを決めて「選択」ボタンをクリックしてください。

(2) をクリックすると、コンピュータが選ぶカードを決めます。

以下、勝負がつくまで(1)、(2)を繰り返してください。

もう一度するときは、先手、後手のいずれかを選んでから、開始ボタンをクリックしてください。


【問題2】

1〜100までの数字が黒板に一列に書かれています。

      ・・・ 99 100

2つの数字の間(アンダーラインの部分)の好きな場所に、先手、後手が交互に+、−、×のいずれかを書いていきます。
最後の答え(全てのアンダーラインに+、−、×のいずれかが書き込まれている状態)が奇数になったら先手の勝ちとすると、先手、後手のいずれが有利でしょうか。

◆問題2の出典:
MATHEMATICAL CIRCLES by Dmitri Fomin,Sergey Genkin and Ilia Itenberg
American Mathematical Society


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
7/ 9 SUN 0:29イノ雅 さん中学2年
7/ 9 SUN 0:39わさび(デビル2号) さん高校生
7/ 9 SUN 1:13k-square さん大学生
7/ 9 SUN 2:23ohmi さん大学生
7/ 9 SUN 6:08あぽろん さん大学生
7/ 9 SUN 9:31わんたん さん中学1年
7/ 9 SUN 11:01Y.M.Ojisan さん一般
7/ 9 SUN 12:12清川 育男 さん大学生
7/ 9 SUN 17:10附属中の野球部 さん中学2年
107/ 9 SUN 19:44酔いどれ天使 さん一般
117/10 MON 6:41かわらばん さん一般
127/10 MON 10:23藤本 謙志 さん中学1年
137/10 MON 10:27かっちゃん さん中学3年
147/10 MON 10:27広海 さん中学3年
157/10 MON 10:30irisu さん中学3年
167/10 MON 10:31壁、鷹、海苔 さん中学3年
177/10 MON 14:49加護 亜依 さん中学3年
187/10 MON 14:56選択数学の0001? さん中学3年
197/10 MON 15:02選択数学002 さん中学3年
207/10 MON 23:21レドンド さん中学1年
217/11 TUE 1:16you-chan さん小学生
227/11 TUE 17:33andu- さん中学1年
237/12 WED 1:27美佐樹 さん一般
247/12 WED 9:19だいすけ さん中学3年
257/12 WED 11:19清川 育女 さん一般
267/12 WED 21:56緑川 正雄 さん一般
277/13 THU 12:03北澤 慶樹 さん中学3年
287/13 THU 12:11水沼 大輔 さん中学3年
297/13 THU 13:16はぢめ さん中学3年
307/13 THU 13:21勇気ーc さん中学3年
317/13 THU 13:25ゆーき&kiy さん中学3年
327/13 THU 13:34理科雄 さん中学3年
337/13 THU 13:40Y.M さん中学3年
347/14 FRI 11:58HYSTERIC GLAMOUR さん中学3年
357/14 FRI 12:03grapevine さん中学3年
367/15 SAT 16:02サスライノ旅人 さん中学1年
378/ 8 TUE 9:56簡単だった さん中学1年
38 8/29 WED 17:48習りん見てるか〜 さん中学2年
3912/14 FRI 19:03まり さん中学3年
4012/12 FRI 11:07ぺ さん中学2年
41 2/16 WED 23:42前潟 勝之 さん中学2年
42 8/27 SAT 10:30三尾 俊祐 さん中学2年
43 4/ 2 SUN 17:52ken さん一般


●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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