東京都の中学校３年生 もやし さんからの問題です。
全ての三角形には五心があります。 では、全ての四面体には五心があるでしょうか。 どれか一つでもあれば、そのことを証明して、どのようにして得られるかを示してください。 ないものに関しては、ないことを証明してください。 ただし、ここで言う『四面体の五心』は、なるべく二次元の五心に近い条件にしてください。 （例えば内心だったら、一つに頂点に集まる三つの面までの距離が等しい直線の交点、など）
解答用紙はこちらです。
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