【問題１】
下図のような１６個の正方形状に並べられた点があります。
これらのうちから４つの点を選んで正方形を作ります。
このとき，正方形はいくつ作れるでしょうか。
【問題２】
下図のような２５個の正方形状に並べられた点があります。
これらのうちから４つの点を選んで正方形を作ります。
【問題２−１】
一辺の長さが一番大きな正方形の辺と平行な辺をもつ正方形は全部でいくつ作れるでしょうか。
【問題２−２】
全部で正方形はいくつ作れるでしょうか。
【問題２−３】
作られる正方形の面積の平均を求めてください。
ここからは高校生以上向きです。
【問題３】
ｎを自然数とします。
ｎ2個の正方形状に並べられた点があります。
これらのうちから4つの点を選んで正方形を作ります。
【問題３−１】
一辺の長さが一番大きな正方形の辺と平行な辺をもつ正方形は全部でいくつ作れるでしょうか。
【問題３−２】
全部で正方形はいくつ作れるでしょうか。
【問題３−３】
作られる正方形の面積の期待値をＥ(ｎ)とします。
| ｎ→∞のとき， | Ｅ(ｎ) ｎ2 |
を求めてください。 |
◆個数を数える問題へもどる
数学の部屋へもどる