【問題】
自然数をリング状に並べます。
その状態で、リングの中に連続して並んだいくつかの自然数の合計をとります。
合計をとる自然数はいくつ選んでもかまいません。
1つだけでも、全部でもかまいません。
ただし、続いて並んでいなければならず、飛び飛びに合計することはできません。
【問題1】
4個の自然数をうまく選んで並べると、1から13までの合計をつくることができます。
4個の自然数とその並べ方を見つけてください。
【問題2】
5個の自然数をうまく選んで並べると、1から21までの合計をつくることができます。
5個の自然数とその並べ方を見つけてください。
【問題3】
6個の自然数をうまく選んで並べると、1から31までの合計をつくることができます。
6個の自然数とその並べ方を見つけてください。
【問題4】
n個の自然数を選ぶ場合、1から最大いくつまでの合計をつくることができると予想できるでしょうか?
また、実際にそれは可能でしょうか?
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