『激突!　宿命のライバル』

東京都　サボテン さんからの問題です。

宇宙支配を企むムリーザの野望を阻止すべくモクウが立ち上がりました。
モクウの戦闘力は1000、ムリーザの戦闘力は10000です。
モクウは千豆と呼ばれる豆を持っています。

この問題では戦闘力b、生命力を現す「気」の大きさkがおもなパラメータです。

  1. 戦闘ではt時間の間にbαtだけのダメージを相手に与える事ができます
    (α=0.1とします)
  2. ダメージの値の分だけ「気」kが減少します。
  3. 「気」の最大値と戦闘力bは同じ値です。
  4. 「気」が0未満になると負けになります。
  5. モクウ、ムリーザとも初期状態では「気」が最大値であるとします。
千豆は「気」を完全回復させることができます。
さらにモクウは戦闘民族ヤサイ人なので、瀕死の状態から回復すると戦闘力がアップします。

★戦闘力b,「気」がxの時に千豆を使うと、戦闘力が2b-xになり、「気」も最大値2b-xに回復します。
★千豆を使う時間が考慮しなくて良いことにします。
★(この問題ではモクウが超ヤサイ人に変身することはありません。)

【練習問題】

ムリーザを倒すためには千豆は最低何粒必要でしょうか?

【本題】

千豆を何粒使っても良いとします。
どんなに千豆をタイミング良く使っても、ある時間以内にはムリーザを倒すことはできません。
その時間は幾らでしょう。

以上の問題は、漫画喫茶で某漫画を読んでいる時に思いついたお遊び問題です。
気軽に取り組んでみて下さい。

　解答用紙はこちらです。

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