『お堀を渡ろう！』

外堀を埋めて造った大きな公園があります。
内堀は景観上やボート乗りが出来るようにと、お堀として、そのまま残してあります。
お堀の内側も、僅かに城跡が残っているだけなので、公園として利用されています。

また、お堀には正面の橋の他にも、幾つか橋が掛けられています。

[例題]

正面の橋の他に、３つの橋が掛けられています。
正面の橋を渡ってから、歩いた軌跡が交差しないように、すべての橋を１度ずつ渡る方法は何通りあるでしょうか？
歩いた軌跡は連続した線とし、渡る橋の順序だけを問題とします。

[例解]

正面の橋を b(０) とし、
そこから反時計回りに b(１),b(２),b(３) とすると、

b(１),b(２),b(３)
b(１),b(３),b(２)
b(３),b(１),b(２)
b(３),b(２),b(１)

の、４通り。

【問題】

正面の橋の他にある橋の数が、４つ、５つ、６つ、７つの時、正面の橋を渡ってから、歩いた軌跡が交差しないように、すべての橋を１度ずつ渡る方法はそれぞれ何通りあるでしょうか？
歩いた軌跡は連続した線とし、渡る橋の順序だけを問題とします。

【よろしければ！】

正面の橋の他に、Ｎ個の橋が掛けられています。
正面の橋を渡ってから、歩いた軌跡が交差しないように、すべての橋を１度ずつ渡る方法は何通りあるでしょうか？

歩いた軌跡は連続した線とし、渡る橋の順序だけを問題とします。