今回のテーマは再びにせ金探しです。
ここで計量に使う天秤は、図のような上皿天秤であるとします。
ただし、目盛りや分銅はついていません。
【問題1】(ウオーミングアップ)
コイン6枚があり、その内の2枚は「にせ金」で本物よりも軽くなっています。
ただし、2枚のにせ金は同じ重さです。
計量を3回して、2枚のにせ金を見つける方法を考えてください。
◆追加の問題
東京都eikiさんにより解答が3通り発見されました。
どれが最も優れた方法か、考えてみてください。
【問題2】(ウオーミングアップ)
コイン9枚があり、その内の1枚は「にせ金」で本物よりも軽くなっています。
にせ金を発見するためには、何回、計量が必要になるでしょうか。
【問題3】(問題4の準備)
コイン16枚があり、その中に「にせ金」が一枚だけ入っています。
ただし、にせ金は本物と重さが異なることは分かっていますが、重いか軽いかは分からないとします。
にせ金を発見して、しかも重いか軽いかを指摘するためには、何回、計量することが必要になるでしょうか。
【問題4】(これはかなり難しい)
『にせ金を探せPart2』では、コイン12枚があり、その中に1枚だけ「にせ金」が入っている場合に、天秤を3回使えば、にせ金を見つけだせることを示しました。
にせ金は本物と重さが異なりますが、重いか軽いかは分からないのでしたね。
それでは問題です。
コインA枚があり、その中に「にせ金」が一枚だけ入っているとします。 ただし、にせ金は本物と重さが異なることは分かっていますが、重いか軽いかは分からないとします。 にせ金を発見して、しかも重いか軽いかを指摘するためには、何回、計量することが必要になるでしょうか。 |
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