『にせ金を探せPart4』

『にせ金を探せPart4』


 今回のテーマは再びにせ金探しです。

ここで計量に使う天秤は、図のような上皿天秤であるとします。

ただし、目盛りや分銅はついていません。

【問題1】(ウオーミングアップ)

 コイン6枚があり、その内の2枚は「にせ金」で本物よりも軽くなっています。
ただし、2枚のにせ金は同じ重さです。
計量を3回して、2枚のにせ金を見つける方法を考えてください。

◆追加の問題

 東京都eikiさんにより解答が3通り発見されました。
どれが最も優れた方法か、考えてみてください。


【問題2】(ウオーミングアップ)

 コイン9枚があり、その内の1枚は「にせ金」で本物よりも軽くなっています。
にせ金を発見するためには、何回、計量が必要になるでしょうか。


【問題3】(問題4の準備)

 コイン16枚があり、その中に「にせ金」が一枚だけ入っています。
ただし、にせ金は本物と重さが異なることは分かっていますが、重いか軽いかは分からないとします。
にせ金を発見して、しかも重いか軽いかを指摘するためには、何回、計量することが必要になるでしょうか。


【問題4】(これはかなり難しい)

『にせ金を探せPart2』では、コイン12枚があり、その中に1枚だけ「にせ金」が入っている場合に、天秤を3回使えば、にせ金を見つけだせることを示しました。

にせ金は本物と重さが異なりますが、重いか軽いかは分からないのでしたね。

それでは問題です。

コインA枚があり、その中に「にせ金」が一枚だけ入っているとします。
ただし、にせ金は本物と重さが異なることは分かっていますが、重いか軽いかは分からないとします。
にせ金を発見して、しかも重いか軽いかを指摘するためには、何回、計量することが必要になるでしょうか。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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