（辺や対角線だけでなく、対角線の一部であるAGやFGも数える）
（AHやGJというような線分は存在しない）
では、円に内接するｎ角形（ｎ≧６）について同様に考えた場合、線分は全部で何本あるか。
ただし、どの３本の対角線も１点で交わることはないとする。
『Math League Part2』問題１を読んだときに、上のような意味（ｎ＝７のとき）で解釈したのですが、 寄せられている解答が辺と対角線のみを考えたものだったので、追加してみたらどうかと思いました。
訳は信用しないでくださいね。（＾＾；
間違っていたら教えてください。
【Question 1.】
How many line segments are determined by 7 points which lie on a circle?
【問題１】
円周上にある７つの点で決まる線分はいくつありますか？
◆岩手県 utu さんからの追加問題
| 円に内接する５角形の対角線を引き、その交点も端点として考えた場合、
この図形の中には、３５本の線分がある。 （辺や対角線だけでなく、対角線の一部であるAGやFGも数える） （AHやGJというような線分は存在しない）
では、円に内接するｎ角形（ｎ≧６）について同様に考えた場合、線分は全部で何本あるか。 『Math League Part2』問題１を読んだときに、上のような意味（ｎ＝７のとき）で解釈したのですが、 寄せられている解答が辺と対角線のみを考えたものだったので、追加してみたらどうかと思いました。 |
【Question 2.】
The sum of four numbers is the same as the product of the same four numbers.
If three of the numbers are 1, 2, and 3, what is the fourth number?
【問題２】
ある４つの数の和がその４つの数の積と同じです。
もしその内の３つの数が１、２、３であった場合、４つ目の数は何ですか？
【Question 3.】
The length of the shortest side of a 30°- 60°- 90°triangle is 2.
Each vertex of the triangle is reflected through its opposite side to a new position.
What is the area of the triangle whose vertices are these new positions?
【問題３】
３つの角が３０°、６０°、９０°である三角形の一番短い辺の長さが２です。
その三角形の各頂点を、その対辺に対称に新しい位置に移します。
新しい３点を頂点とする三角形の面積を求めてください。
【Question 4.】
Two similar polygons have corresponding sides of 3 and 9/2.
If the sum of the areas of the two polygon is 65, what is the area of the larger polygon?
【問題４】
２つの相似な多角形で、対応する辺の長さが
| ３と | ９ ２ |
になっているものがあるとします。 |
【Question 5.】
What are the coordinates of all points at which the graph of
y=(x3+x2-2x+1)/(x3+2x2-2) crosses its horizontal asymptote?
【問題５】
| y= | x3+x2-2x+1 x3+2x2-2 |
のグラフが、 |
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