『ミカエルの問題』

コレは屁理屈ではありません。
単なる確率の問題です。
答えが無い、というようなこともありませんし、特別高度な考え方を要するわけでもありません。

自信のある方は解いてみて下さい。

【問題１】

壊れていない矢が４本あります。

リルヲが４本のうち無作為に２本を選んで射ちました。
射った２本の矢を回収して、再び矢は４本集まりました。

今度はミカエルがその４本の矢のうち無作為に２本を選んで射ちました。

ルリヲは残った２本の矢のうち無作為に１本を選んで射ちました。
ミカエルとルリヲが射った合わせて３本の矢を回収して、再び矢は４本集まりました。

さて、集まった４本の矢を確かめてみると１本壊れています。
このとき、ミカエルが矢を壊した犯人である確率を求めなさい。

【注意】

「矢が壊れる」という表現について、具体的には図のようになっているということです。

＊壊れていない矢

＊壊れた矢

矢が壊れている場合、射つことは出来ません。
（弓につがえることが出来ません）

無作為に矢を選ぶ際には全く区別が付きません。

＊発展問題としてミカエル・ルリヲの技術的レベルの差などを考慮する必要があると考える場合や、各々が矢を１本射ったときに矢が壊れる確率などが必要であると考える場合などは、適宜不定代数により記述して計算を進めてください。
尚、そのような場合には解答は最終的に代数を含んでいてもよいこととします。

どうですか？

解けたと思った方もまずヒントを御覧下さい。

なおシミュレーション用のプログラムをダウンロードできます。

DownLoad Michael Simulatorをクリックして下さい。

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