『不思議な方程式』

【問題】

多項式 F_n(X) を次の漸化式で定義します。

F₁(X) = 1
F₂(X) = X
F_n(X) = X * F_n-1(X) - F_n-2(X)　　(n≧3)

【問題１】

(1) F₆(X) = 0 の解を、実際に求めてみて下さい。

【問題２】

問題１の解は、
{ 整数 * 有名な関数(kの式) } k=1〜5 という形にまとめる事が出来ます。
どのような形か、考えてみてください。

【問題３】

F_n(X) = 0 の解を求めてください。

【コメント】

この問題は、以前出題させて頂いた 2項係数の3分割 を復習していて、ぶつかった問題です。
大空風成さん、Y.M.Ojisanさん、ありがとうございました。

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