『円弧上の点の行方』

半径１の円があり，この円の円周上に定点Aがある。

時刻ｔ＝0に動点PがAにあり、この点は、一定の回転方向に、
毎秒ａπ（０＜ａ＜１）の速さで進み、次のルールに従い円周上を動く。

ルール：

点Aから時刻ｔ＝0で出発し、ｔ秒後に円周の反対側に移動する確率がtである。
以後、反対側に「移動した（１８０°回転した）瞬間から」ｔ秒後に円周の反対側に移動する確率がtである。
こうして、反転を繰り返していく。

このとき、次の確率を求めてください。

【問題１】

ｎ回反転が繰り返されたときに、点PがA側の半円弧上にある確率

【問題２】

ｎ秒後に、点PがA側の半円弧上にある確率

（但し、A側の半円弧上とは、その半円弧の周の中心にAがある半円弧のことである）

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