『ドライブに行こう!!』


 週末、家族で楽しいドライブなんてどうでしょう。

【問題1】

 今、最近では珍しい7人家族がいたとします。
両親はA夫、B子、その子どもはC,D,E,F,Gとしましょう。
この7人は2台の車に分乗してドライブに行こうと考えました。
1台の車には最大4人まで乗ることができるとします。

(話を簡単にするために、誰が運転するかは無視してください。)

【条件】

  1. CとDはすぐけんかするので、違う車に乗ります。
  2. EとGは仲がよく、同じ車に乗ります。
  3. FとGも仲がよく、同じ車に乗ります。
  4. A夫はB子またはDのどちらか一方と同じ車に乗ります。
さてB子は何人の家族と一緒に車に乗ることになるでしょうか?

【問題1追加問題】

◆新潟県の中学校3年生 si さんからの問題です。

二台の車があります。
そして全ての座席をうめるように大人ABCDの4人と子供EFGHIの5人が座っています。

一台につき運転席に一人、助手席に一人、後部座席には大人は二人、子供なら3人座れます。
運転手の事は気にしないで、下記の条件を満たす座り方を答えなさい。
ただし一つだけ嘘の条件があります。

  1. EとFは別々の車に乗っています
  2. FとGは同じ車に乗っています
  3. EとGは同じ車に乗っています
  4. ABはEFのどちらかに一人ずつ付いています
  5. AとC、BとDは同じ車に乗っています
  6. BはGHと同じ車に乗っている。


【問題2】

 今、環状の道路に自動車が何台か止まっているとします。
どの自動車にもガソリンが入っていますが、その量は少なく、全部の車の量を合わせてもようやく1台の車が道路を1周できるだけの量しかありません。
さて停車している車の中に、途中で他の車からガソリンをもらいながら、道路を1周できる車はあるでしょうか。

ある、なしにかかわらずその理由を示してください。

参考文献:MATHEMATICAL CIRCLES by Dmitri Fomin,Sergey Genkin and Ilia Itenberg American Mathematical Society


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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