北海道の高校生 テム さんからの問題です。
【問題】
次の命題を証明せよ。
【命題】
三直線Ａ1Ａ2Ａ3，Ｂ1Ｂ2Ｂ3，Ｃ1Ｃ2Ｃ3 が一点Ｏに会するような三つの三角形△Ａ1Ｂ1Ｃ1，△Ａ2Ｂ2Ｃ2，△Ａ3Ｂ3Ｃ3 がある。
Ｂ2Ｃ2とＢ3Ｃ3，Ｃ2Ａ2とＣ3Ａ3，Ａ2Ｂ2とＡ3Ｂ3またはそれらの延長の交点をそれぞれＰ1，Ｐ2，Ｐ3 とする。
Ｂ3Ｃ3とＢ1Ｃ1，Ｃ3Ａ3とＣ1Ａ1，Ａ3Ｂ3とＡ1Ｂ1またはそれらの延長の交点をそれぞれＱ1，Ｑ2，Ｑ3 とする。
Ｂ1Ｃ1とＢ2Ｃ2，Ｃ1Ａ1とＣ2Ａ2，Ａ1Ｂ1とＡ2Ｂ2またはそれらの延長の交点をそれぞれＲ1，Ｒ2，Ｒ3 とする。
このとき、三直線Ｐ1Ｐ2Ｐ3，Ｑ1Ｑ2Ｑ3，Ｒ1Ｒ2Ｒ3は一点に会する。