『高校生からの挑戦状Part36』

　北海道の高校生　テムさんからの問題です。

【問題】

次の命題を証明せよ。
ただし、（点と直線に関する）パップスの定理は既に知っているものとする。

【命題】

点Ｐで交わる２直線ｌ，ｍにおいて、
ｌの上に３点Ａ，Ｂ，Ｃが、ｍの上に３点Ａ’，Ｂ’，Ｃ’があり、
３直線ＡＡ’，ＢＢ’，ＣＣ’が１点Ｏに会する。

ＡＢ’とＡ’Ｂの交点をＵ、ＢＣ’とＢ’Ｃの交点をＶ、ＣＡ’とＣ’Ａの交点をＷとする。

このとき、３点Ｕ，Ｖ，Ｗを通る直線は点Ｐを通る。

　解答用紙はこちらです。