『高校生からの挑戦状Part35』

　北海道の高校生　テムさんからの問題です。

【問題】

次の命題を証明せよ。

【命題】

ともに円Ｏに内接する、△ＡＢＣと△ＰＱＲがある。
点Ｐ，Ｑ，Ｒの△ＡＢＣに関するシムソン線をそれぞれｌ，ｍ，ｎとする。
このときｌ，ｍ，ｎを３辺とする三角形と、△ＡＢＣとは相似である。

　解答用紙はこちらです。