『高校生からの挑戦状Part33』

　熊本県の高校生　mit さんからの問題です。

自然数を図のように並べていきます。

【問題１】

第ｉ行第ｊ列に書かれてある数字をｉとｊを使って表して下さい。

【問題２】

問題１で私の解答では４つに場合分けする必要がありました。
場合分けがこれより少ない、もしくは場合分けが必要のない答えは存在するでしょうか。
存在するならそれを答えて下さい。

ただし、できるだけガウス記号［］は用いないで答えて下さい。
（ちなみにこの答えは私自身も知りません）