『高校生からの挑戦状Part31』

　奈良県の高校生　たろうさんからの問題です。

【問題】

円Cがあり、その中に円C₁、C₂、C₃がある。
円C₁、C₂、C₃の一つは、3つの内の自分自身以外のものと接していてかつ、円Cに内接している。
円C₂，C₃，Cと接する円C₄、円C₁，C₃，Cと接する円C5、円C₁，C₂，Cと接する円C₆を作図する。

このとき円C₁の中心と円C₄の中心を結んだ線、円C₂の中心と円C₅の中心を結んだ線、円C₃の中心と円C₆の中心を結んだ線は一点で交わる事を示せ。

　解答用紙はこちらです。