『高校生からの挑戦状Part30』

　大阪府の高校生　ゆかりんさんからの問題です。

【問題】

nを負でない整数、a,bを互いに素である自然数とし、a＜bを満たしている。

このとき、直線ax+by=n上の点(x,y)で
x,yがともに負でない整数であるものの個数をA(n)とおくとき、
A(n)を、a,b,nを用いて表せ。

ただし、[x]はxを超えない最大の整数とする。