『高校生からの挑戦状Part10』

　大阪府の高校生　61880 さんからの問題です。

【問題】　15＆2003

【問題１】

2003¹⁵÷15の余りを求めよ。

【問題２】

15²⁰⁰³÷2003の余りを求めよ。

【問題３】

（1≦ｎ≦2003，ｎ：整数として）
ｎ²⁰⁰³÷2003の余りをａ_n　とする。

このとき、ａ₁　～ａ₂₀₀₃　についてどのような傾向、特徴があるか。

【問題４】追加問題

（1≦ｎ≦2003，ｎ：整数として）
１５ⁿ÷2003の余りをａ_n　とする。

このとき、ａ₁　～ａ₂₀₀₃　についてどのような傾向、特徴があるか。