◆福岡県 古豚 さんからの解答
【問題１】
(1) 7，右 (2) 6，右 (3) 8，左 (4) 9，左
(5) 3，左 (6) 4，左 (7) 10，右 (8) 5，右
【問題２】
(1) 5，左 (2) 6，左 (3) 9，左 (4) 10，左
(5) 8，右 (6) 7，右 (7) 4，左 (8) 11，左
(9) 13，右 (10) 12，右
【おまけ】
前回同様に
(1) 5，左 (2) 6，左 (3) 8，左 (4) 9，左
(5) 11，左 (6) 12，左 (7) 14，左 (8) 15，左
のように端から順に3本の組を順につくり、1本のマッチが12本（12箇所）となるまで続けます。
12本（12箇所）となれば、問題1と同様にしてできます。
これも前回の問題と同様に、子供の頃遊びました。
ただ前回の2本飛び越しの解答は記憶がありましたが、3本飛び越しは、解答を忘れており、あらためて考えました。
このての問題は、逆に3本×4のから3本飛び越しでバラしていくのが、テクニックだと思います。
さらに「ｎ×4本のマッチで、ｎ本飛び越し」を考えてみました.
ｎ本飛び越しの場合、
まず両端から2本目の位置に中央のマッチをｎ本飛んでｎ本重ねます.
（1本、ｎ本、1本、1本、・・・・1本、ｎ本、1本）
次に、中央の1本ずつのｎ-2本を、両端から3番めから順に両端の1本に重ねていって、両端もｎ本にします。
（ｎ本、ｎ本 ｎ本、ｎ本）
これで、ｎ本の4組が出来あがります.
したがって、ｎ×ｋ本（ｋは4以上の整数）のマッチは、ｎ本飛び越しでｎ本のｋ組みにすることができます。
◆東京都 藤本 さんからの解答
【問題１】
(1) 1，右 (2) 6，左
(3) 7，右 (4) 9，右
(5) 8，左 (6) 4，右
(7) 10，右 (8) 2，右
【問題２】
(1) 11，右 (2) 10，右
(3) 1，右 (4) 6，左
(5) 7，右 (6) 9，右
(7) 8，左 (8) 4，右
(9) 12，右 (10) 2，右
【問題３】
k=1,2,…,n-4 として
(1) 3(n-1)-1，右 (2) 3(n-1)-2，右
(3) 3(n-2)-1，右 (4) 3(n-2)-2，右
…
(2k-1) 3(n-k)-1，右 (2n-2k) 3(n-k)-2，右
…
(2n-9) 11,右 (2n-8) 10,右
(2n-7) 1，右 (2n-6) 6，左
(2n-5) 7，右 (2n-4) 9，右
(2n-3) 8，左 (2n-2) 4，右
(2n-1) 12，右 (2n) 2，右
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答
【問題１】
８本
(1) 6，左 (2) 7，左 (3) 3，左 (4) 5，右
(5) 4，右 (6) 10，右 (7) 8，左 (8) 9，右
等、計算機によれば８２２とおりある。
下図は、８２２通りの手順の経路図で、始点から右へ１手ずつ進んだ時の手の枝分かれである。
（始点−＞白、赤、緑、紫、黄、桃、青−＞大赤）
各手の２次元分布は、探索プログラムで採用した、マッチの状態を１１bitのパターン
（隣接マッチが重なっているとき１、そうでないとき０）
で表記したときの下６bitと上５bitを(x,y)値としてプロットしてある。
【問題２】
(1) 5，左 (2) 6，左 で 左に３本重なり のこり１２本に問題１を適用する。
その他の方法を含め計算機によれば２９４００通りある。
【おまけ】
問題２の最初の２手を繰り返し、最後の１２本に問題１を適用。
◆鹿児島県 ともひろ さんからの解答
【問題１】
マッチ棒の本数を数字で表しています。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| ( 0) --, -- | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ( 1) 7, 右 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | |
| ( 2) 6, 左 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | ||
| ( 3) 5, 右 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | |||
| ( 4) 9, 左 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | ||||
| ( 5) 10, 右 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | |||||
| ( 6) 3, 左 | 2 | 3 | 1 | 1 | 3 | 2 | ||||||
| ( 7) 8, 右 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | |||||||
| ( 8) 4, 左 | 3 | 3 | 3 | 3 |
【問題２】
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| ( 0) --, -- | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ( 1) 11, 右 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | |
| ( 2) 10, 右 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | ||
| ( 3) 7, 右 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | |||
| ( 4) 6, 左 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | ||||
| ( 5) 5, 右 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 | |||||
| ( 6) 9, 左 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 | ||||||
| ( 7) 12, 右 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | |||||||
| ( 8) 3, 左 | 2 | 3 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | ||||||||
| ( 9) 8, 右 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
| ( 10) 4, 左 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
【おまけ】
右端から３本ずつの束を作っていき、左から12本が１本ずつ並んである状態まで続ける。
空白部分をのぞけば、動かし方は【問題１】と変わらないので、【問題１】の解通りに動かす。
ｍ本ずつの束がｎ組ある場合、(ｍ−１)ｎ手で完成する。
よって、この問題の場合は、
(３−１)ｎ ＝ ２ｎ手
プログラム（十進BASIC(JIS Full BASIC) ）及びその出力結果です。
試してみてください。
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