『今週の問題』第10回 解答


【コメント】

 この問題は根拠を指摘するのが難しかったと思います。
解答も瞬時に勘で分かったという方と、意外と難しかったという方に二分されました。
コンピュータで解くとすれば、バック・トラッキング法などが考えられると思いますが、それよりも人間の直観のすごさを感じ取ることができる問題だと思います。


◆広島県 清川 育男 さんからの解答。

 この問題は将棋の角を2枚使って、すべてを利きずじにする問題に変換されます。
防犯カメラが将棋の角に相当します。
一目、6番と13番と思いましたが、これでは、20番が死角になります。
そのつぎの候補は、6番と17番です。
これで死角はなくなります。
将棋をされる方は、すぐに解けると思います。

 答 6番と17番。

経験と勘を言語化

1〜12の3×3マスの中央が6番。
12〜22の3×3マスの中央が17番。
それぞれの死角をそれぞれがカバーする。となるのでしょうか。


◆石川県 みけ さんからの解答。

 答え 6と17

6にカメラを設置すると、 縦、横、斜めに写るのは、


1 2 3       
5 6 7 8 9
10 11 12
  15    17
  19     22


17にカメラを設置すると、

1     4
  6   8
    12 13 14
  15 16 17 18
    20 21 22
6と17のカメラで店内すべてを写すことができる。


◆埼玉県 高橋 倫史 さんからの解答。

 取り合えず解答を。

 (答)6番と17番

なんとなく見つかっちゃいました。
ただ、なんとなく見つかっただけなので、ほかに答があるかどうかは分かりません。
一応、いくつか考えましたが、どうもなさそうな気がします。

方針として考えたのは、
・8方向すべてが見渡せる場所に置く(角や端には置かない)
ということでした。
これで、置く場所が6箇所に限られるので(6・7・12・13・16・17)、後は、その中から適当に・・・(おい!)


◆富山県 リーチ一発四暗刻 さんからの解答。

 試行錯誤の末ようやく解くことができました。
正解は6番と17番。
とてもめんどくさかったです。

他にも解答があるのか気になりましたが、小生の右側ばかり発達した頭では絶対解けねーと思い泣き寝入りしときます。

ところで確かマス目は26あったと思いますが、考えられる試行は
262=325通り。

しらみつぶしにさがしたら日がくれてしまいます・・・。
こういう問題を考えられる方はすばらしいです。


◆石川県 JUMBO さんからの解答。

 17番と6番です。

例をみてふと思ったのですが、1番と22番を写すためにと考え、それならばまず、17番と6番ということで設置したらいきなり正解してしまいました。

まあ、たまたまでしょうか・・・。


◆神奈川県 のぉえい さんからの解答。

 6番と17番です。

今回はキレイな根拠が書けませんが、一応。

欠落部を補填して、5×5のマトリクスとしてみる。
その中に3×3のマトリクスを2つ当てはめ、対角の角が死角になるように置く。
問題的には、左下を2つ欠落させているところがミソなんでしょうね。


◆東京都  imopy さんからの解答。

 6と17ですね。

う〜ん。いい方法が思いつかないけど。
ただいえることは,カメラを置くと周囲8マスは網羅できるので,できるだけ2つのカメラの周囲が重ならないようにすればよいということはわかります。

それを充たすのは今回の場合,6と17が一番というところでしょうか!?


◆京都府の中学校3年生 3年2組 出席番号14番24番 さんからの解答。

あるコンビニの店長の24番さんと副店長の14番さんがこんな話をしていました。

14番 「最近、万引きがよくおきてこまるなあ。どうしたらいいんだろう?」

24番 「そうだねえ。うちのコンビニは不景気だから、従業員が1人で店番しているからなあ。
でも、これ以上従業員をやとえないしな.....。
こんなとき天使がいてくれたらなあ。」

14番 「天使かあ。いい響きだあ。ところで店長!うちのコンビニには何台防犯カメラがあるんですか?」

24番 「えっ、防犯カメラ?1台だよ。」

14番 「じゃあ、思いきってもう一台買ったらどうですか?」

24番 「でもそんなお金の余裕がないよ。」

14番 「従業員をやとうよりはいいとおもいますよ。」

24番 「そうだねえ。じゃあおもいきってもう一台防犯カメラを買おうか。」

そして、その日2人は防犯カメラを買いに行きました。

14番 「どうしたら店全体が映るんだろう。」

24番 「うーん」

14番 「いろいろ実験してみましょう。」

24番 「おう!6番と17番に設置したら店全体が映るぞ!」

14番 「本当だ!さすが店長!」

24番 「これで、万引きが減りますね。」

それから、ここのコンビニの万引きはなくなりました。
まるで、天使が見てくれているかのように......

答え  6番と17番 


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