『本当に得なのは？』解答

◆山梨県　Footmark さんからの解答。

【答え】

Ｂの提案にのるよりも、Ａの提案にのる方が得。

[ 理由 ]

Ａに向かって次のいずれかを言うものとする。

• 「あなたから、１０＄のお金も１００万＄を超えるお金ももらいません。」

• 「あなたから、１０＄以外で１００万＄以下のお金をもらいます。」

以後、これを「言ったこと」と呼ぶことにする。

すると、Ａにとって、

• （本当の場合の）ちょうど10＄のお金をやるのは、「言ったこと」がウソになるので不可。

• （ウソの場合の）10＄に満たないお金をやるのは、「言ったこと」が本当になるので不可。

• （ウソの場合の）10＄を超えるお金をやるとき、その額が１００万＄以下なら、「言ったこと」が本当になるので不可。

• （ウソの場合の）10＄を超えるお金をやるとき、その額が１００万＄を超えるなら、「言ったこと」がウソになるので可能。

一方Ｂの場合は、もらえるお金が１０＄以上１００万＄以下である場合もあり得る。

よって、Ａからもらえる金額の期待値＞Ｂからもらえる金額の期待値。
(ただし、限度額(有限)はＡもＢも同額で、許される金額すべてが平等であるものとする。）

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