『n×√2の小数部分』

『n×√2の小数部分』解答

◆東京都　かえるさんからの解答。

まず、有理数について、ｌｉｍ
n→∞ ａ（ｎ）を求める。

有理数をａ
ｂ（ａ，ｂ互いに素）とおけば、

ｌｉｍ
n→∞ ａ（ｎ）＝ｂ＋１
２ｂ（ｂ奇数）

ｌｉｍ
n→∞ ａ（ｎ）＝１
２＋１
ｂ（ｂ偶数）

無理数については、ｂ→∞とすればよく、
ｌｉｍ
n→∞ ａ（ｎ）＝１
２・・・【答】