◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答。
【２個の場合】
２個以上になると、偽物の事前情報にもいろいろのケースが考えられるが、ここでは偽物は同じ重さで、本物より重いとする。
| すると、 ３n-1＜ | A(A−1) 2 |
≦３n |
一般的には解けなかったが、クリティカルな場合として、
A=１３ と ２２の場合に
| A=１３： | log(13*12/2) log(3) |
=3.97 →4回 |
| A=２２： | log(22*21/2) log(3) |
=4.95 →5回 |
で予測式どおりの回数で偽物の２個を見つける方法があった。
下図に方法を示す。
さらに、１E2? の場合は下図を実施し、全４回で偽物が分かる。
なお、図中で番号がなくなっているコインは本物であることが確定しているものである。
（１１番除く）
一方、１R2? の場合は下図を実施し、やはり全４回で偽物が分かる。
【A=２２の場合】
最初は７個ずつ計る(計量番号1番)．
以下下表に従い全５回で２個の偽物が見つけられる。
２回目は軽量番号２番を常に実施。の結果
たとえば １番でつりあい：E ２番で右が重い：R場合は
E-Rの欄をみて、３回目の計量は計量番号１５を実施する。
さらにその結果（L,E,R）により、４回目と５回目の計量を計量番号２３，２４ または１７，１８ または２０，２１ で実施する。
その結果たとえば ２３，２４番結果がLLなら、３と１３が偽ものである。
なお、１回目の結果がLの場合は１〜７と８〜１４交換して下表を用いる。
