『ｎ次元空間では？』

『ｎ次元空間では？』解答

◆愛知県　Y.M.Ojisan さんからの解答。

【練習問題１】

成立しない場合の反例を下図に示します。

【コメント】

あげ足とってすいません。
普通なら勝手に解釈してすますところですが、この問題の主目的を考えたとき、どう修正すべきか悩ましかったので、悩みをコメントします。

多角形／超多面体を正多角形／超多面体にすればこの問題としてはクローズしますが、３次元での正多面体は５つだけですから、球とのつながりを最後まではつめきれません。
相似な多面体とすれば、面の数が無限になることで球とのつながりが見えますが、相似であることはこの面積と体積の微分との関係の本質ではありません。
外接条件とあわせ技で成立しているので、本質が不鮮明です。

相似で定義したあと、実は面が一定値（ｄｒ）オフセットしていることを問題に加え、本質はこちらにあることを解説するのでしょうか。

◆出題者のコメント。

Y.M.Ojisan さんのコメントに対するコメントです。

前のコメントは削除しました。
何の定義もないＬ(ｒ),Ｓ(ｒ)なので、確かに反例になっています。
Ｌ(ｒ),Ｓ(ｒ)等の定義が曖昧でした。
と言うより、Ｌ(ｒ),Ｓ(ｒ)等の表現そのものが適切でなかったようです。

問題文の表現を改めました。
ご迷惑をお掛けしたことを深くお詫びします。