◆東京都 梟 さんからの解答。
不可能。
５個の中から重複を許さずに２個選ぶ方法は
５×４÷２＝１０通り
さいころを３回振るとき６×６×６通り。
さいころを３回振って５個の中から二つ無作為に選ぶということと、６×６×６通りの組み合わせを１０通り に分類することは同値。
６×６×６は１０の倍数ではないので、不可能。
◆出題者のコメント
申し訳ありません。
梟さんのご指摘のように、無作為(等確率)では不可能でした。
１の目と６の目を１、２の目と５の目を２、３の目と４の目を３とすると、３回振れば３種類から重複を許して３数を選ぶ組み合わせ。
この組み合わせの各パターンは、５個の数から重複を許さず３数を選ぶ組み合わせの各パターンと１対１対応する。
よって、５個の数から重複を許さず２数を選ぶ組み合わせの各パターンとも１対１対応する。
それ故、１番目の組み合わせの各パターンより、一意に３番目の組み合わせの各パターンは得られます。
ところが、そもそも１番目の組み合わせの各パターンは等確率ではありませんでした。
１対１対応することから、１番目の組み合わせの各パターンも等確率であるものと大きな勘違いをしていました。
出題者として、ご迷惑をお掛けしたことを深くお詫びします。