AQ：BQ：AB=2：
：1になる。◆島根県の中学校３年生 成功 さんからの解答。
【問題１】
∠ABQ=90°∠AQB=30°∠ABQ=60°より
AQ：BQ：AB=2：：1になる。
ｘ：6=2：1
ｘ=12
A.12cm
【問題２】
問題1の三角形を書きますQをQ´にします。
さっきの問題で△ABQと△ABQ´は円の中にあることが分かりました。
（AQB=AQ´B=30°より）
つぎに図のように長方形を書きます。
対角線を書きます。
その交点をNとします。
Nは円の中心です。
だからNQ=NB=NA=6ｃｍとなります。
半径は6cm。
AB=BN=ANより正三角形となります。
| 弧ABの長さは12π× | 60 360 | =2π になり |
A.10πcmになる
◆山梨県 Footmark さんからの解答。
【問題１】
BQを軸に△ABQと対称な△CBQを付け加えると、△ACQは正三角形です。
∴ AQ＝AC＝６×２＝１２
【答え】 １２ cm
【問題２】
求める長さは、弦ABが片側に張る円周角３０°の円弧です。
よって、弦ABの中心角は円周角の２倍の６０°。
| ∴ 求める軌跡の長さ＝下側の弧AB＝12π× | 360-60 360 | ＝10π |
【答え】 １０π cm
【P・S】
【問題１】も【問題２】も∠Pや∠Rは全く関与しません。
その意味では『頂角３０°の移動』でしょうか？