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◆愛知県 迷子の雄猫 さんからの解答。
【問題２】
●最小値
ｎ＋１が奇数の場合 １．５ｎ
ｎ＋１が偶数の場合 １．５(ｎ−１)＋１
ｎ＋１が立っていて、
ｎ＋１が奇数の場合には
ｎ＋１，１，２，ｎ＋１，３，４，ｎ＋１，５，６，ｎ＋１・・・
ｎ＋１が偶数の場合には、
ｎ，ｎ＋１，１，２，ｎ＋１，３，４，ｎ＋１，５，６，ｎ＋１・・・
の順で譲っていくと、ｎ＋１が座れなくなります。
●最大値
ｎ＋１が奇数の場合 （ｎ＋１）ｎ÷２
ｎ＋１が偶数の場合 （ｎ＋１）（ｎ−１）÷２＋１
全員が円形に並んだとして、各人が、以下の方法に従って席を譲ってもらうと、最大限席を譲り合えると思います。
自分より前にいる人（ｎ＋１が偶数の時には、自分の真正面に居る人は、後ろに居るとみなします）の中で、「自分が席を譲ったことも譲られたこともない人」のうち、一番遠くに居る人に席を譲ってもらう。
ｎ＋１が偶数で、ほかに「自分が席を譲ったことも譲られたこともない人」が居ない場合に限り、自分の真正面に居る人に席を譲ってもらう。
ｎ＋１＝５の場合には
1-3-5-2-4-1-2-3-4-5-1
ｎ＋１＝６の場合には
1-3-5-1-2-4-6-2-3-4-5-6-1-4
ｎ＋１＝７の場合には
1-4-7-3-6-2-5-1-3-5-7-2-4-6-1-2-3-4-5-6-7-1
ｎ＋１＝８の場合には
1-4-7-2-5-8-3-6-1-3-5-7-1-2-4-6-8-2-3-4-5-6-7-8-1-5
ｎ＋１＝９の場合には
1-5-9-4-8-3-7-2-6-1-4-7-1-3-6-9-3-5-8-2-5-7-9-2-4-6-8-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1
◆出題者のコメント。
迷子の雄猫 さん、【問題２】の解答ありがとうございます。
最大値も最小値もすべて正解です。
具体的な例まで示してあるのでとても分かり易い解答だと思います。
◆東京都 かえる さんからの解答。
【問題１】
≪最大≫
点ｔがＰまたはＱのとき
| このとき線分ｓｔは正４面体の高さに等しく、 | ３ |
点ｔが線分ＰＱの中点のとき
このとき線分ｓｔは正４面体の４つの頂点の全てを頂点に持つ立方体の１辺に等しく、
 ２ |