『角度の問題 Part９』解答

◆宮城県　甘泉法師 さんからの解答。

【解答】

正方形の一辺の長さを１とすると
BF=tan∠BDF=　tan15°=　2-√3

FC=cotαなのでBCの長さは
2-√3+cotα=1

よってα=arccot( √3 - 1)

コメント：「三角関数を使わずに解いてください」を破りすみません。

青木コメント：約５３．８度ですね。

◆東京都の高校生　翔鳥 さんからの解答。

とりあえず三角関数使って・・・

ＦＣ sin45°

＝

ＡＣ sin75°

ＦＣ

＝

sin45° sin75°

ＡＣ

ＦＣ sin(90-α)°

＝

ＣＤ sinα

ここでsin(90-α)はcosαなので

ＦＣ cosα

＝

ＣＤ sinα

両辺にsinαをかけて、ＦＣで割ると、

tanα＝

ＣＤ ＦＣ

＝

sin75° sin45°

・

ＣＤ ＡＣ

tanα＝1,366025404・・・・・・・・
arctan1,366025404＝53,793976≒53,8　ですか？

高校の先生に頑張ってもらいました
これって三角関数使わずにできるんですか！？！？

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