◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答。
答え ７回 （最小かどうかは未証明）
【手順】
１２個を２個づつ６ペア（＃１〜＃６）に分けてペア単位で考えます。
このときペアの重さは 重重 重軽 軽軽 の３種であり、これらを重の数 ２，１，０で表現します。
（１） ＃１と＃２ ＃２と＃３ ＃３と＃４ 。。。 の順で最大５回天秤にかけてゆき、つりあわないところでやめます。
これをK回目（＃Kと＃K+1）であるとします。
（２） 最後まで釣り合った場合は、２２２２２２か１１１１１１か００００００ですが、全部は同じ重さでないので、１１１１１１のみ可能です。
即ち６個と６個です。
（３） ＃Kのペア同士間および＃K+1のペア同士間の合計２回計ります。
重いほうのペア同士間がつりあえばそれらは重重であり、釣り合わなければ重いほうが重で軽いほうが軽です。
軽いほうのペアも軽軽か重と軽であることが同様に個別に分かります。
（４） 以上により、＃Kの内容がわかるので、これに等しい＃１〜＃K-1の内容も分かります。
（５） ＃Kと＃K+1の中には必ず重と軽があるのでこれらを用いて重の数１のペアをつくり、これと＃K+２〜＃６との比較を行います。
これは５−K回です。
特別ペア（＝１）と釣り合えば１であり、重ければ２で、軽ければ０であることがわかります。
（６） 以上で重と軽の個数が分かり、
回数は全部でK+2+5-K=７回になります。
◆出題者のコメント
Y.M.Ojisan さん、解答ありがとうございます。
正解です。
この手法なら一般化させるのも極めて容易ですね。
（２種類が合計２ｎ個あるとすると、ｎ＋１回）
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからのコメント。
やはり正解でしたか。
この方法ではｎが大きくなると最小ではなくなるようです。
全部で６０個のとき３１より少ない２５回の方法があります。
そこで追加問題です。
２種類の玉の数が２ｎ個の場合で、天秤の測定回数がｎ＋１より少ない方法を見つけ、なるべく小さいｎの場合についてその方法を説明してください。