『ピッタリな楕円』解答

◆静岡県　ヨッシーさんからの解答。

【解１】焦点の公式を使った場合

楕円

ｘ2 ――― ａ2

＋

ｙ2 ――― ｂ2

＝１　(ａ＞ｂ)

の焦点はである。

問題の楕円は　

ｘ2 ―――― (L/2)2

＋

ｙ2 ―――― (S/2)2

＝１

と書けるから、
焦点はである。

Ａは焦点間距離であるので、

Ａ＝
　＝

糸の長さＢは、Ｂ＝Ｌ＋Ａ　であるから、

【解２】焦点の公式を使わない場合

楕円と長軸、短軸との交点のそれぞれどちらか一方をＸ，Ｙとする。
糸がＸを通るとき、糸の長さＢは

Ｂ＝Ａ＋Ｌ・・・・・・(1)

と書ける。一方、糸がＹを通るとき、糸の長さは、

　・・・・・・(2)

(1)(2)より、

　Ｌ²＝Ａ²＋Ｓ²

Ａ＞０より、

　 (1)より

【コメント】

　ＣＡＤがなかったころは楕円を描くのは大変だったのですね。
この問題は仕事の苦労の中から生まれてきたそうです。

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