◆山梨県 Footmark さんからの解答。
ｎ枚の札すべてを小さい順に上から並べてから、任意の１枚を元の場所より下側に移動させる。
これらの札を上から順に取り出すと、移動させた１枚の札だけがＢの箱に入らなければならない。
このような札の取り出し方だけが、Ｂの箱に１枚だけ札が入る必要十分条件である。
１の札を移動させるものとすると、移動先は(ｎ−１)箇所。
２の札を移動させるものとすると、移動先は(ｎ−２)箇所。
３の札を移動させるものとすると、移動先は(ｎ−３)箇所。
↓
(ｎ−２)の札を移動させるものとすると、移動先は２箇所。
(ｎ−１)の札を移動させるものとすると、移動先は１箇所。
ｎの札を移動させるものとすると、移動先は０箇所。
それ故、
条件を満たす取り出し方すべての数
＝０＋１＋２＋…＋(ｎ−２)＋(ｎ−１)
| ＝ | ｎ(ｎ−１) ２ |
一方、ｎ枚の札の取り出し方すべての数は、ｎ！。
よって、
| 求める確率＝ | ｎ(ｎ−１) ２・ｎ！ |
＝ | １ ２・(ｎー２)！ |
| 【答え】 | １ ２・(ｎー２)！ |