◆北海道 浜田 明巳 さんからの解答。
【問題１】
７回です。
エクセルのマクロで解きました。
Option Explicit
Sub Macro1()
Dim seireki As Integer
Dim heisei As Integer
Cells(1, 1).Value = 0
Range("A1").Select
For seireki = 2001 To 3000
heisei = seireki - (2001 - 13)
If seireki Mod heisei = 0 Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = seireki
Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = heisei
Cells(Cells(1, 1).Value, 4).Value = seireki / heisei
End If
Next seireki
End Sub
【青木コメント】試してみたら、
| 2002 | 14 | 143 |
| 2016 | 28 | 72 |
| 2059 | 71 | 29 |
| 2130 | 142 | 15 |
| 2272 | 284 | 8 |
| 2485 | 497 | 5 |
| 2982 | 994 | 3 |
となりました。
今世紀中なら３回ですね。
１０００年で７回ということは、２００２年はちょっとラッキーな年なのかも！！
◆静岡県 ヨッシー さんからの解答。
【問題１】
今世紀中ということなので、平成１３年から平成１１２年までについて、調べます。
西暦と平成の年の差は常に１９８８なので、平成の年が１９８８の約数でなければなりません。
１９８８＝２2×７×７１
より、１９８８の約数は
１，２，４，７，１４，２８，７１，１４２，
２８４，４９７，９９４，１９８８
の１２個であり、
１３以上１１２以下の約数は、１４，２８，７１の３個。
答え ３回
◆宮城県 甘泉法師 さんからの解答。
【問題２】
もうひとつ考えました。
〔α〕は αを越えない整数をあらわすガウスの記号 としてこれと√を使って
◆東京都 未菜実 さんからの解答。
【問題２】
20-(0!+2)!＝14
次の方がいいかも知れません。
(2+0!)/.2-0!=14
ここで、.2＝0.2のこと
◆広島県 清川 育男 さんからの解答。
【問題３】
2002/14=143
４分割 143=12+34+56/7+89 ５分割 143=1-23+4+5+67+89 143=1*23+45+6+78-9 143=12+3+4*56-7-89 143=12-3-4+56-7+89 143=12-3*4+56+78+9 143=12/3-4+56+78+9 143=12/3/4*56+78+9 143=12+34-5+6+7+89 143=123+45-6*7+8+9 ６分割 143=1+2*3-4*5+67+89 143=1+2*3*4*5-67+89 143=1-2-3-4-5+67+89 143=1+2-3*4+56+7+89 143=1-2*3-4+56+7+89 143=1+2+3+4*56-78-9 143=1-2-3+4+56+78+9 143=1*2*3+4*56-78-9 143=1-2-3+45+6+7+89 143=1/2*3+45/6*7+89 143=1*2+3+45+6+78+9 143=1+2+3*45-67+8*9 143=1*2+34+5+6+7+89 143=1/2*34+5*6+7+89 143=1/2*34-5+6*7+89 143=1+2*34+5/6*78+9 143=1+23-4*5+67+8*9 143=1+23*4+56-7-8+9 143=12/3*4*5-6+78-9 143=12*3/4-5+67+8*9 143=12*3+4+56+7*8-9 143=12/3+4+56+7+8*9 143=12+3*45+6+7-8-9 143=123+4*5+6-7-8+9 143=123+4*5-6+7+8-9 143=123-4+5*6-7-8+9 ７分割 143=1*2+3*4*5-6+78+9 143=1-2+3*4*5+67+8+9 143=1-2*3+4+5+67+8*9 143=1*2+3+4-5+67+8*9 143=1+2+3*45/6*7*8/9 143=1+2+34*5+6*7-8*9 143=1+2+34*5-6-7-8-9 143=12+3+4*5*6+7-8+9 143=12+3*4+5+6*7+8*9 143=12+3*4*5+6+7*8+9 143=12+3*4*5+6-7+8*9 143=12-3+4*5+6*7+8*9 143=12-3-4+5*6*7-8*9 143=12*3*4-5-6-7+8+9 ８分割 143=1+2+3/4*5*6*7*8/9 143=1-2-3*4*5*6+7*8*9 143=1*2-3+4*5*6+7+8+9 143=1*2*3*4+5+6*7+8*9【問題４】
２14
１の位の数は、２、４、８、６と循環する。
１４÷４＝３ 余り ２
したがって、４
１４2002
１の位の数は、４、６と循環する。
２００２÷２＝１００１
したがって、６
【問題５】
【問題６】
２００２＝２*７*１１*１３
a=1,b=6,c=10,d=12
◆愛知県 Y.M.Ojisan さんからの解答。
【問題２】
多分これでしょう。
◆千葉県 せのお さんからの解答。
【問題２】
ひょっとして、0 を縦に並べて 8 にして 28/2 ってオチですか？
【問題２】 をもうひとつ
020 - 2
計算機（主に UNIX系およびC/Java) では、先頭に 0 がつくと 8進数になるという文化・文法があります。
【問題３】
ごめんなさい、自分で解いてません。
前に自分が作った JavaScript でやりました。
ここのところ仕事が忙しくて、すっかり更新してませんが、
http://www02.u-page.so-net.ne.jp/xa2/senoh/98-12-b.htm#98-12-05
にあります。[1] 1+2+3+4*56-78-9 = 143
[2] 1+2+3/4*5*6*7*8/9 = 143
[3] 1+2+3*45/6*7*8/9 = 143
[4] 1+2+3*45-67+8*9 = 143
[5] 1+2-3*4+56+7+89 = 143
[6] 1+2*3-4*5+67+89 = 143
[7] 1+2*3*4*5-67+89 = 143
[8] 1+2+34*5+6*7-8*9 = 143
[9] 1+2+34*5-6-7-8-9 = 143
[10] 1+2*34+5/6*78+9 = 143
[11] 1-2+3*4*5+67+8+9 = 143
[12] 1-2-3+4+56+78+9 = 143
[13] 1-2-3-4-5+67+89 = 143
[14] 1-2-3*4*5*6+7*8*9 = 143
[15] 1-2-3+45+6+7+89 = 143
[16] 1-2*3+4+5+67+8*9 = 143
[17] 1-2*3-4+56+7+89 = 143
[18] 1*2+3+4-5+67+8*9 = 143
[19] 1*2+3*4*5-6+78+9 = 143
[20] 1*2+3+45+6+78+9 = 143
[21] 1*2-3+4*5*6+7+8+9 = 143
[22] 1*2*3+4*56-78-9 = 143
[23] 1*2*3*4+5+6*7+8*9 = 143
[24] 1*2+34+5+6+7+89 = 143
[25] 1/2*3+45/6*7+89 = 143
[26] 1/2*34+5*6+7+89 = 143
[27] 1/2*34-5+6*7+89 = 143
[28] 1+23-4*5+67+8*9 = 143
[29] 1+23*4+56-7-8+9 = 143
[30] 1-23+4+5+67+89 = 143
[31] 1*23+45+6+78-9 = 143
[32] -1+2+3+4+56+7+8*9 = 143
[33] -1+2+3-4+56+78+9 = 143
[34] -1+2+3*4*5/6*7+8*9 = 143
[35] -1+2-3+4*56-7-8*9 = 143
[36] -1+2*3+4-5+67+8*9 = 143
[37] -1+2*3+45+6+78+9 = 143
[38] -1+2/3*45+6*7+8*9 = 143
[39] -1+2*34+5+6+7*8+9 = 143
[40] -1+2*34+5+6-7+8*9 = 143
[41] -1+2*34-5-6+78+9 = 143
[42] -1-2+3*4-5+67+8*9 = 143
[43] -1-2+34+5*6-7+89 = 143
[44] -1*2+3+4+5*6*7-8*9 = 143
[45] -1*2+3+4+56-7+89 = 143
[46] -1*2+3+4*56+7-89 = 143
[47] -1*2+3*4*5+6+7+8*9 = 143
[48] -1*2-3+4+5+67+8*9 = 143
[49] -1*2-3-4+56+7+89 = 143
[50] -1*2+34*5-6*7+8+9 = 143
[51] -1*2*34+5*6*7-8+9 = 143
[52] -1+23+4+5*6+78+9 = 143
[53] -1+23+4*56/7+89 = 143
[54] -1+23-4+56+78-9 = 143
[55] -1+23*4+5-6*7+89 = 143
[56] -1+23*4-5*6-7+89 = 143
[57] -1+23+45-6-7+89 = 143
[58] -1-23+4*5*6+7*8-9 = 143
[59] -1-23-456+7*89 = 143
[60] -1+234-5-6-7-8*9 = 143
[61] 12+3+4*5*6+7-8+9 = 143
[62] 12+3+4*56-7-89 = 143
[63] 12+3*4+5+6*7+8*9 = 143
[64] 12+3*4*5+6+7*8+9 = 143
[65] 12+3*4*5+6-7+8*9 = 143
[66] 12+3*45+6+7-8-9 = 143
[67] 12-3+4*5+6*7+8*9 = 143
[68] 12-3-4+5*6*7-8*9 = 143
[69] 12-3-4+56-7+89 = 143
[70] 12-3*4+56+78+9 = 143
[71] 12*3+4+56+7*8-9 = 143
[72] 12*3*4-5-6-7+8+9 = 143
[73] 12*3/4-5+67+8*9 = 143
[74] 12/3+4+56+7+8*9 = 143
[75] 12/3-4+56+78+9 = 143
[76] 12/3*4*5-6+78-9 = 143
[77] 12/3/4*56+78+9 = 143
[78] 12+34-5+6+7+89 = 143
[79] 12+34+56/7+89 = 143
[80] -12+3*4+56+78+9 = 143
[81] -12*3/4+56+7+89 = 143
[82] -12/3+4+56+78+9 = 143
[83] -12/3-4-5+67+89 = 143
[84] -12/3*4*5*6+7*89 = 143
[85] -12/3/4+5+67+8*9 = 143
[86] -12/3+45+6+7+89 = 143
[87] -12+34+5*6*7-89 = 143
[88] -12+34+56+7*8+9 = 143
[89] -12+34+56-7+8*9 = 143
[90] 123+4*5+6-7-8+9 = 143
[91] 123+4*5-6+7+8-9 = 143
[92] 123-4+5*6-7-8+9 = 143
[93] 123+45-6*7+8+9 = 143
◆島根県の中学校３年生 支離滅裂 さんからの解答。
【問題１】
143の倍数という事なので、まず3001÷143をしてみます。
その答えは、20.986013…になります。
20×143は2864になりますので、3001年までに20回年号（14）で割り切れる数があるわけです。
次に2000年までに何回年号（14）で割り切れる数があるかは、2000÷143をします。
その答えは、13．9860…です。
13×143をしてみると、1859になります。
つまり、14回目からは21世紀におとずれる事になります。
20−13＝７
∴21世紀に14（年号）で割り切れる年数は7回やって来る。
【問題３】
これも、解が143の倍数なのでそれを作ってやる。
私の場合は、1234＋56×7×8×9＝2002/14です。
【問題４】
2002の14乗の下1桁の数という事は2の14乗と同じです。
そして、2の指数は下1桁が4，8，6，2の順番で出て来ます。
ただし、偶数の場合は4，6が出て、しかも4，6の順番です。
（例えば、2の10乗は1024で12乗は4096です）
奇数の場合には8，2が出て、しかも8，2の順番です。
（例えば2の2の11乗では2048で13乗は8192です）
なので、14は偶数の3番目なので、４だと思います。
14の2002乗は4の2002乗と一緒です。
4の場合の下一桁は、偶数なら6で奇数なら4です。
そして、2002は偶数なので6という事になると思います。
【問題５】
キ×ム＝キなのでム＝1です。
ツ,キはツ，キ×シ＝10以下なので0，1，2のどれかです。
しかし、1は使っているので、0，2のどちらかになります。
ですが、キ×シ（4）＝ネなのでキが2になります。
従って、ネ＝8
∴2002×14＝28028
◆島根県の高校生 支離滅裂 さんからの解答。
【問題１１】
解答のみですが…
2001ｘ−2000