『今週の問題−第89回』

　今回のテーマは『可能、不可能？』です。

【問題１】

　図１の様に３台の自動車Ａ，Ｂ，Ｃが一列にならんで走っています。
自動車は他の自動車１台を追い越すことができますが、２台を同時に追い越すことはできません。

７回の追い越しが終わった後に、３台の自動車が元の並び方（Ａ，Ｂ，Ｃ）にもどることはあるでしょうか。

【問題２】

北海道の高校生 よしお さんからの問題です。

下のように点が２５個あります。

・　・　・　・　・
・　・　・　・　・
・　・　・　・　・
・　・　・　・　・
・　・　・　・　・

・　・　・　・　・
・　・　・　・　・
・　・　・　・　・
・　・　・　・　・
・　＊　・　・　・

ただし、曲がれるのは、下図のように点の上だけで、もし曲がる場合は直角に曲がらなければいけません。
また、＊は通ってはいけません。

通れるならその道筋を、だめならその証明をしてください。

【問題３】

正２０角形があります。
その２０個の頂点を適当に１０組のペアに分けます。
ペアになっている頂点をそれぞれ線で結びます。

これらの線の長さが全て異なるようにすることはできるでしょうか。

◆問題１，３の出典（改題）：
MATHEMATICAL CIRCLES by Dmitri Fomin,Sergey Genkin and Ilia Itenberg
American Mathematical Society

　解答用紙はこちらです。

No.	解答時刻	正解者
１	4/ 9 SUN 0:20	鹿野　幸平 さん	中学１年
２	4/ 9 SUN 9:21	附中のセカンド さん	中学２年
３	4/ 9 SUN 10:07	よしお さん	高校生
４	4/ 9 SUN 20:15	めし山 さん	中学２年
５	4/ 9 SUN 23:05	清川　育男 さん	一般
６	4/10 MON 11:03	せいちゃん さん	一般
７	4/10 MON 21:37	TAKA さん	中学３年
８	4/11 TUE 12:43	末澤　泰弘 さん	一般
９	4/11 TUE 18:59	かわむらスペシャル さん	高校生
10	4/11 TUE 19:05	アンパンマン さん	大学生
11	4/12 WED 1:15	Y.M.Ojisan さん	一般
12	4/14 FRI 18:30	数学好き さん	中学１年
13	4/15 SAT 10:43	緑川　正雄 さん	一般
14	4/15 SAT 11:13	まい さん	中学３年
15	4/15 SAT 21:32	HN青山亮 さん	高校生
16	3/15 THU 7:51	カズヤ さん	中学３年
17	7/21 SAT 21:49	パンパンマン さん	小学生
18	6/16 SUN 10:15	あっき さん	中学２年
19	2/16 WED 23:21	前潟　勝之 さん	中学２年
20	1/ 6 FRI 22:04	ken さん	一般

●寄せられた解答

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