数学の部屋へもどる。今回のテーマは古代中国のゲーム「ツヤンシジィ」です。
このゲームは２人で行うゲームです。
今、何個かの碁石があり、２つの山(Ａ，Ｂとします)に分けられています。
この２つの山から２人の人が交互に碁石を取っていきます。
碁石は１回に、１つの山から好きな数だけ取るか、２つの山から同数だけ取ることができます。
最後の碁石を取った人が勝ちです。
例えば、
◆最初に山Ａに碁石が１個、山Ｂにも１個あったとすると、Ａ、Ｂから１個ずつ取れば、１回で先手の勝ちです。
◆最初に山Ａに碁石が１個、山Ｂに２個あったとすると、
【問題１】
最初に山Ａに碁石が１個、山Ｂに３個あったとすると、先手、後手のどちらが有利でしょうか。
【問題２】
最初に山Ａに碁石が５個、山Ｂに３個あったとすると、先手、後手のどちらが有利でしょうか。
【問題３】
山Ａ，Ｂの碁石の数はともに１０個以下であるとします。
先手が負ける（後手に必勝法がある）状況はＡ，Ｂがそれぞれ何個の時か全て求めてください。
【おまけ１】
先手が負ける（後手に必勝法がある）状況の数の求め方を考えてください。
【おまけ２】
先手が負ける（後手に必勝法がある）状況の数と「ある有名な数」の間には、面白い関係があります。
さてその有名な数とは何でしょうか。
またその理由を考えてください。
それではあなたとコンピュータで闘ってみましょう。
まず山Ａと山Ｂの碁石の数を入力してください。
ただし碁石はそれぞれ最大１４個とします。
簡単にするため、コンピュータを先手に決めます。
問題１〜３のいずれかができれば正解とします。
◆解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 3/14 SUN 0:10 | Miki Sugimoto さん | 大学生 |
| ２ | 3/14 SUN 2:34 | 清川 育男 さん | 一般 |
| ３ | 3/14 SUN 3:03 | 吉田 和義 さん | 一般 |
| ４ | 3/14 SUN 14:47 | 平田 和弘 さん | 一般 |
| ５ | 3/14 SUN 16:47 | セイコ さん | 中学２年 |
| ６ | 3/14 SUN 22:11 | Asami さん | 一般 |
| ７ | 3/15 MON 9:22 | せいちゃん さん | 一般 |
| ８ | 3/15 MON 13:01 | H.Fujimiya さん | 中学１年 |
| ９ | 3/15 MON 22:53 | ゆうたん さん | 一般 |
| 10 | 3/18 THU 13:06 | 数学好き さん | 小学生 |
| 11 | 3/20 SAT 8:07 | 木村 友昭 さん | 中学２年 |
| 12 | 3/20 SAT 18:32 | くーりー さん | 一般 |
| 13 | 12/12 TUE 12:20 | 晶子 さん | 中学３年 |
| 14 | 12/ 5 MON 18:46 | ken さん | 一般 |
◆過去問はこちらです。
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