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４
３今回のテーマは『ツトム君のメダル』です。
【問題１】
ある学校には６人のツトム君がいます。
その６人のツトム君は図１のように正六角形の周上に並んでいます。
順に１〜６の番号をつけます。
メダルには図２のように２，５，３，４，１，６の順に番号が付けられています。
メダルは回転させて並ぶ順番を変えることができます。
ツトム君の番号とメダルの番号を全て異なるようにすることができるでしょうか。
できる場合はその時のメダルの並び方を示してください。
【問題２】
５人のツトム君が図３のように正五角形の周上に並んでいます。
順に１〜５の番号をつけます。
メダルには図４のように３，５，２，４，１の順に番号が付けられています。
メダルは回転させて並ぶ順番を変えることができます。
ツトム君の番号とメダルの番号を全て異なるようにすることができるでしょうか。
できる場合はその時のメダルの並び方を示してください。
【図３】
| １ | ||||
| | |||
| ５ | ２ | |||
| | |||
| ４ | | ３ |
【おまけ１】
一般化してツトム君がｎ人の場合を考えます。
ツトム君の番号とメダルの番号が全て異なるようにすることが必ずできるのは（最初のメダルがどんな並び方でもできるという意味），ｎがどんな数の時でしょうか。
またその理由を示してください。
【おまけ２】
一般化してツトム君がｎ人の場合を考えます。
ツトム君の番号とメダルの番号が全て異なるようにすることができない場合があるのはｎがどんな数の時でしょうか。
その理由と，その場合のメダルの並び方を示してください。
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 2/23 SUN 1:47 | Non さん | 一般 |
| ２ | 2/23 SUN 1:54 | ceremonys さん | 中学３年 |
| ３ | 2/23 SUN 4:22 | ま、まさか1ゲット？ さん | 小学生 |
| ４ | 2/23 SUN 9:19 | Y.M.Ojisan さん | 一般 |
| ５ | 2/23 SUN 9:23 | おざき てつや さん | 中学３年 |
| ６ | 2/23 SUN 9:45 | syuya bundo さん | 小学生 |
| ７ | 2/23 SUN 9:50 | spider さん | 一般 |
| ８ | 2/23 SUN 10:26 | エグゼクター さん | 一般 |
| ９ | 2/23 SUN 10:29 | 我暇乱 さん | 一般 |
| 10 | 2/23 SUN 12:15 | くりりん さん | 小学生 |
| 11 | 2/23 SUN 12:29 | shouta さん | 小学生 |
| 12 | 2/23 SUN 16:59 | いたち さん | 中学２年 |
| 13 | 2/23 SUN 17:09 | ポン太 さん | 中学３年 |
| 14 | 2/23 SUN 19:15 | 紅葉 さん | 中学１年 |
| 15 | 2/24 MON 0:39 | 紅孔雀 さん | 中学３年 |
| 16 | 2/24 MON 9:27 | 清川 育女 さん | 一般 |
| 17 | 2/24 MON 9:34 | ウチの猫はチョコです さん | 一般 |
| 18 | 2/24 MON 12:34 | miya さん | 大学生 |
| 19 | 2/24 MON 12:51 | hide さん | 一般 |
| 20 | 2/24 MON 15:01 | 天才くん さん | 中学２年 |
| 21 | 2/24 MON 17:39 | KANAKA さん | 小学生 |
| 22 | 2/24 MON 20:36 | イ さん | 大学生 |
| 23 | 2/24 MON 20:53 | 住み昂 さん | 小学生 |
| 24 | 2/25 TUE 0:23 | かた さん | 大学生 |
| 25 | 2/25 TUE 1:16 | 明 さん | 一般 |
| 26 | 2/25 TUE 11:48 | 一二 さん | 中学３年 |
| 27 | 2/25 TUE 11:50 | 黒猫 さん | 中学２年 |
| 28 | 2/25 TUE 11:51 | yukihira さん | 中学３年 |
| 29 | 2/25 TUE 11:51 | みそぽんつ さん | 中学３年 |
| 30 | 2/25 TUE 11:53 | １３代目セーラームーン さん | 中学３年 |
| 31 | 2/25 TUE 11:54 | kitty さん | 中学３年 |
| 32 | 2/25 TUE 11:59 | NARUTO さん | 中学３年 |
| 33 | 2/25 TUE 12:02 | Dorami★ さん | 中学３年 |
| 34 | 2/25 TUE 12:04 | スヌーピー さん | 中学３年 |
| 35 | 2/25 TUE 12:05 | Lian さん | 中学３年 |
| 36 | 2/25 TUE 12:11 | キツネ さん | 中学３年 |
| 37 | 2/25 TUE 12:16 | Ｋ５ さん | 一般 |
| 38 | 2/25 TUE 15:08 | 鈴木 さん | 中学２年 |
| 39 | 2/25 TUE 15:12 | MS ジン No,１２４７ さん | 中学３年 |
| 40 | 2/25 TUE 15:15 | kuri さん | 中学３年 |
| 41 | 2/25 TUE 17:00 | ipsum5662 さん | 一般 |
| 42 | 2/26 WED 9:03 | イッソー＆チーポン さん | 中学２年 |
| 43 | 2/26 WED 11:48 | 菜花子 さん | 一般 |
| 44 | 2/26 WED 18:33 | なみか さん | 小学生 |
| 45 | 2/26 WED 23:07 | swe さん | 一般 |
| 46 | 2/27 THU 12:56 | いとしょう さん | 中学１年 |
| 47 | 2/27 THU 15:05 | たくわん さん | 中学２年 |
| 48 | 2/27 THU 15:07 | ヤーキ さん | 中学２年 |
| 49 | 2/27 THU 15:12 | syuna さん | 中学２年 |
| 50 | 2/27 THU 15:15 | ★銀遊会崎戸支部★ さん | 一般 |
| 51 | 2/27 THU 15:16 | 崎戸中の海辺（180ｃｍ） さん | 中学２年 |
| 52 | 2/27 THU 17:28 | ☆ブタハル☆ さん | 中学３年 |
| 53 | 2/27 THU 18:25 | イエーイ さん | 小学生 |
| 54 | 2/28 FRI 13:47 | 鳴人 さん | 中学１年 |
| 55 | 2/28 FRI 22:09 | 出雲の数学博士 さん | 高校生 |
| 56 | 3/ 1 SAT 23:22 | ivan さん | 中学３年 |
| 57 | 3/ 2 SUN 14:53 | おんぷ さん | 小学生 |
| 58 | 3/ 2 SUN 16:08 | テディベア さん | 小学生 |
| 59 | 3/ 3 MON 15:24 | だちや さん | 中学１年 |
| 60 | 3/ 4 TUE 9:51 | 修平っす！ さん | 中学３年 |
| 61 | 3/ 4 TUE 9:59 | みっちゃん さん | 中学３年 |
| 62 | 3/ 4 TUE 14:44 | ★まーいけてるくん★ さん | 中学２年 |
| 63 | 3/ 4 TUE 14:51 | 兵庫の宇宙人〜代表者〜 さん | 中学２年 |
| 64 | 3/ 4 TUE 20:15 | やっほー さん | 小学生 |
| 65 | 3/ 5 WED 22:37 | 愛 さん | 中学２年 |
| 66 | 3/ 6 THU 22:15 | 霧雨☆亜瀬奈 さん | 中学３年 |
| 67 | 3/ 7 FRI 1:46 | 暇な数学好き男 さん | 高校生 |
| 68 | 3/ 7 FRI 23:26 | ど〜っすか？ さん | 中学１年 |
| 69 | 3/ 8 SAT 11:25 | 入試まで苦労したゼ さん | 小学生 |
| 70 | 3/ 8 SAT 11:38 | 妻嶋 さん | 小学生 |
| 71 | 3/11 TUE 21:44 | gon さん | 小学生 |
| 72 | 3/14 FRI 14:10 | 明日は、デ〜ト☆ さん | 中学１年 |
| 73 | 3/15 SAT 11:25 | PPO さん | 小学生 |
| 74 | 3/15 SAT 15:43 | komi さん | 中学３年 |
| 75 | 3/15 SAT 17:26 | 緑川 敦 さん | 小学生 |
| 76 | 3/16 SUN 19:43 | たくあん さん | 小学生 |
| 77 | 3/18 TUE 9:30 | まりっぺ さん | 中学１年 |
| 78 | 3/19 WED 14:24 | 新高１見習中 さん | 高校生 |
| 79 | 3/20 THU 8:52 | フフフ・・・ さん | 中学１年 |
| 80 | 3/21 FRI 21:11 | おちょろ さん | 小学生 |
| 81 | 3/25 TUE 13:08 | ayu さん | 小学生 |
| 82 | 3/26 WED 10:29 | tima さん | 小学生 |
| 83 | 3/27 THU 22:36 | ショウリン さん | 中学２年 |
| 84 | 3/28 FRI 22:13 | ああああ。 さん | 中学１年 |
| 85 | 3/30 SUN 12:14 | ぱふぱふ さん | 小学生 |
| 86 | 4/11 FRI 21:57 | テニス部ベスト8 さん | 中学３年 |
| 87 | 4/13 SUN 15:06 | ji さん | 小学生 |
| 88 | 4/13 SUN 16:33 | 達也 さん | 小学生 |
| 89 | 4/22 TUE 9:54 | いちごちゃん さん | 中学２年 |
| 90 | 4/28 MON 17:22 | シュナ さん | 大学生 |
| 91 | 4/28 MON 23:49 | も さん | 中学２年 |
| 92 | 5/ 2 FRI 10:02 | ミツキ さん | 中学３年 |
| 93 | 5/15 THU 20:32 | リコーダー さん | 中学１年 |
| 94 | 5/21 WED 21:58 | Ray さん | 中学２年 |
| 95 | 5/23 FRI 19:40 | kanon さん | 高校生 |
| 96 | 5/27 TUE 11:21 | バッハ(゜) さん | 中学３年 |
| 97 | 5/30 FRI 12:29 | 純生 さん | 中学２年 |
| 98 | 5/30 FRI 22:22 | Ｎａｇｏ さん | 中学１年 |
| 99 | 6/ 1 SUN 11:10 | 塾太郎 さん | 中学１年 |
| 100 | 6/11 WED 14:12 | 佐賀の王 さん | 中学２年 |
| 101 | 6/11 WED 20:48 | ヒロ（もしくはピロ） さん | 中学２年 |
| 102 | 6/16 MON 14:29 | natuyasumi さん | 中学２年 |
| 103 | 6/16 MON 20:24 | 貴国 さん | 中学１年 |
| 104 | 6/22 SUN 21:18 | ソラ さん | 中学３年 |
| 105 | 6/26 THU 23:02 | M.H さん | 中学２年 |
| 106 | 7/ 3 THU 11:01 | うる星やつら（らむ さん | 中学２年 |
| 107 | 7/ 8 TUE 12:22 | 野村 久光 さん | 中学１年 |
| 108 | 7/10 THU 11:12 | 裕直 さん | 中学１年 |
| 109 | 7/18 FRI 15:36 | 出雲の数学博士 さん | 高校生 |
| 110 | 7/17 THU 17:44 | ケッケ さん | 中学３年 |
| 111 | 7/19 SAT 21:22 | singapore guy さん | 中学３年 |
| 112 | 8/ 3 SUN 17:06 | あっち さん | 小学生 |
| 113 | 8/ 7 THU 23:20 | kaza さん | 中学３年 |
| 114 | 8/16 SAT 16:07 | フロド さん | 中学３年 |
| 115 | 9/ 2 TUE 16:19 | アイシールド２１ さん | 中学１年 |
| 116 | 9/ 6 SAT 17:05 | 滋賀のPooh さん | 中学２年 |
| 117 | 9/ 8 MON 17:45 | tyujh さん | 高校生 |
| 118 | 9/30 TUE 20:53 | ウルトラマン さん | 小学生 |
| 119 | 10/10 FRI 11:34 | コロちゃん さん | 中学２年 |
| 120 | 10/15 WED 14:51 | 酒野雪時朗 さん | 中学３年 |
| 121 | 10/30 THU 14:42 | 跡部 景吾 さん | 中学２年 |
| 122 | 11/ 7 FRI 17:25 | いっぽんだけたかひろ さん | 小学生 |
| 123 | 11/ 9 SUN 19:57 | mayu さん | 中学２年 |
| 124 | 11/20 THU 12:06 | katsukura さん | 中学２年 |
| 125 | 12/10 WED 10:28 | ミッチ〜 さん | 中学３年 |
| 126 | 12/19 FRI 10:02 | たら さん | 中学３年 |
| 127 | 12/22 MON 13:38 | つとむ さん | 中学３年 |
| 128 | 12/22 MON 13:40 | tatatata さん | 中学３年 |
| 129 | 12/28 SUN 23:11 | ケッケ さん | 中学３年 |
| 130 | 1/10 SAT 19:14 | はみだし中学生 さん | 中学２年 |
| 131 | 1/15 THU 14:42 | イザーク・ジュール さん | 中学２年 |
| 132 | 1/30 FRI 21:16 | ゆまこ さん | 小学生 |
| 133 | 2/ 9 MON 9:35 | のす さん | 中学２年 |
| 134 | 2/ 9 MON 12:35 | 明太子さん（＾＾） さん | 中学３年 |
| 135 | 2/12 THU 11:02 | YAMAシモ さん | 中学３年 |
| 136 | 3/ 1 MON 12:02 | 冨口たかみｃｈａｎ（＾＾） さん | 中学３年 |
| 137 | 3/ 2 TUE 17:46 | ひらひら さん | 中学１年 |
| 138 | 3/17 WED 16:22 | 物理学＆数学 さん | 小学生 |
| 139 | 3/20 SAT 17:08 | なみこ さん | 中学３年 |
| 140 | 10/13 WED 12:06 | amiko さん | 中学３年 |
| 141 | 11/27 SAT 14:07 | 天才 さん | 小学生 |
| 142 | 3/22 TUE 11:30 | asami さん | 中学１年 |
| 143 | 4/14 THU 16:54 | ヨッシー さん | 中学２年 |
| 144 | 5/21 SAT 9:58 | ツトムクン さん | 中学２年 |
| 145 | 8/20 SAT 10:44 | カービィ さん | 小学生 |
| 146 | 11/19 SAT 16:40 | 帝 さん | 中学３年 |
| 147 | 11/28 MON 15:11 | ken さん | 一般 |
| 148 | 7/31 MON 19:28 | さおり さん | 中学３年 |
| 149 | 10/10 TUE 14:29 | セレブ族￥えいり さん | 中学２年 |
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