ジュリア集合を楽しもう


フラクタルである図形の特徴は自己相似であること、つまりその図形の一部分が全体と相似であることです。

ジュリア集合とは1918年にフランス人の数学者ジュリアによって発表されたものです。
当時はコンピュータが未発達であったためほとんど話題にのぼらなかったそうです。
 



複素数列{zn}でzn=zn-12+cとする。

定数c=a+bi に対して|zn|が∞へ発散しないような初期値z0の集合を考える。

その集合の境界をジュリア集合という。



いったいどんな図形になるのだろうか。


 <ソフトウェアの使い方について>

  まず定数c=a+bi を指定する。
  a,b ともに−2〜+2から選択できる。
  両端の矢印で0.01づつ値が増減する。
  両端の矢印と四角いつまみの間をクリックすると、0.1づつ増減する。
  四角いつまみをマウスでドラッグすると直接、値が指定できる。
  Start ボタンをクリックすると描画が始まる。(時間がかかります)

  ◆パラメータ c=a+bi を変えて図形の変化を見よう。





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