『直線で模様を作ろう』


図のように円を描き、分度器で5度間隔で、1から72まで目盛りをふります。

左図では図がごちゃごちゃするので、4の倍数の所だけに数字が記入してあります。

1と3、2と6、3と9のように「3をかける」というきまりで点を結んでいくと、どんな図形ができるでしょうか。

ただし例えば30を3倍すると90となり、72を越えてしまいますから、このような場合は

90−72の18と結ぶことにします。


それでは実際にやってみましょう。

かける数に3を選んでから、Drawボタンをクリックしてください。

このような曲線を「ネフロイド」といいます。
日本語では「腎曲線」(腎臓の形をした曲線)です。

この曲線は、このちょうど半分の形が、紅茶やコーヒーカップの面に時々見られます。
これは光線が、コーヒーカップの内側で反射するためです。

◆その他の数をかける決まりにも挑戦してみましょう。
例えば「2をかける」では「カージオイド」(心臓形)ができます。

 


実際に紙に書いて、美しい図形を作ってみてください。

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参考文献:「中学校 こんな数学やってみませんか」
ブライアン・ボールト/デビッド・ハッブズ著
東京書籍


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