数学の部屋へもどる◆広島県 清川 育男 さんからの解答
【問題１】
思いつくままに。
７−７＋７÷７＝１
７÷７＋７÷７＝２
（７＋７＋７）÷７＝３
７７÷７−７＝４
７−（７＋７）÷７＝５
（７×７−７）÷７＝６
（７−７）×７＋７＝７
（７×７＋７）÷７＝８
７＋（７＋７）÷７＝９
（７７−７）÷７＝１０
【問題２−１】
５×５＋５＝３０
【問題２−２】
奇数個の場合
２５＋５＝３０ のパターンにする。
５×５＋５＝３０
５×５×５÷５＋５＝３０
偶数個の場合
（１＋５）×５＝３０ のパターンにする。
（５÷５＋５）×５＝３０
（５÷５×５÷５＋５）×５＝３０
◆福岡県 中山 さんからの解答
【問題１】
77/77 = 1
7/7 + 7/7 = 2
(7 + 7 + 7)/7 = 3
77/7 - 7 = 4
7 - (7 + 7)/7 = 5
(7*7 - 7)/7 = 6
7 + (7 - 7)/7 = 7
(7*7 + 7)/7 = 8
7 + (7 + 7)/7 = 9
(77 - 7)/7 = 10
【問題２−１】
5*5 + 5 = 30
【問題２−２】
n=3 5*5 + 5 = 30
n=4 (5 + 5/5)*5 = 30
n=5 5*5 + 5 + (5 - 5) = 30
n=6 (5 + 5/5)*5 + (5 - 5) = 30
以下、(5 - 5)の項に*5をnの不足分だけ入れればよい。
◆千葉県の小学生 鹿野 幸平 さんからの解答
【問題１】
１ ７７÷７７
２ ７÷７+７÷７
３ （７＋７＋７）÷７
４ ７７÷７−７
５ ７−（７＋７）÷７
６ （７×７ー７）÷７
７ （７ー７）×７＋７
８ （７×７＋７）÷７
９ ７＋（７＋７）÷７
10 （７７−７）÷７
【問題２−１】
５×５＋５で３０になります。
【問題２−２】
ｎ＝奇数の場合
５×５＋５に［＋５−５］の組み合わせをいれれば３０になります。
ｎ＝偶数の場合
５×（５＋５÷５）に［＋５−５］の組み合わせをいれれば３０になります。
◆東京都 ジュン☆ さんからの解答
【問題１】
7-7+7/7=1
7/7+7/7=2
(7+7+7)/7=3
77/7-7=4
7-(7+7)/7=5
(7*7-7)/7=6
7+(7-7)*7=7
(7*7+7)/7=8
(7+7)/7+7=9
(77-7)/7=10
【問題２−１】
5*5+5=30
【問題２−２】
(1)
a(n)を『題意に基づいて5をn回使いちょうど30となる数式』とする。
a(3)=5*5+5=30
a(4)=(5/5+5)*5=30より
n=3,4のときa(n)は存在する。
(2)
a(k+2)=a(k)*5/5=1(k≧3)
よりn=k+2の時も成り立つ
(3)
(1),(2)より数学的帰納法により
a(n)は存在する。(n≧3)
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