『今週の問題』第61回　解答

◆広島県　清川　育男 さんからの解答

●解答

1. a,A
2. A
3. b,c
4. a
5. B,C
6. b,B
7. A,B
8. c
9. a,b
10. a
11. a,c

●おまけの問題

必然性のない場面では小舟にのる回数のバランスを考慮しました。

1. a,b−＞　小島
2. b−＞　島
3. b,c−＞　小島
4. c−＞　島
5. c,d−＞　小島
6. d−＞　島　
7. d,D−＞　隣国
8. D−＞　島
9. D,A−＞　隣国
10. d,D−＞　島
11. B,C−＞　隣国　
12. C−＞　島
13. C,D−＞　隣国
14. D−＞　島
15. d,D−＞　隣国　
16. d−＞　小島
17. a,b−＞　隣国
18. a−＞　小島
19. a,c−＞　隣国
20. a−＞　小島
21. a,d−＞　隣国

◆石川県　迷える羊 さんからの解答

≪１≫

	島		隣国
１回目	A,B,C,a	→	b,c
２回目	A,B,C,a,b	←	c
３回目	A,B,C	→	a,b,c
４回目	A,B,C,a	←	b,c
５回目	A,a	→	B,C, b,c
６回目	A,B, a,b	←	C, c
７回目	a,b	→	A,B,C, c
８回目	a,b,c	←	A,B,C
９回目	a	→	A,B,C, b,c
１０回目	a,b	←	A,B,C, c
１１回目		→	A,B,C,a,b,c （終了）

≪おまけ≫

　　   島　　　　　　 　  小島　　　　　　　　隣国
　１回目（A,B,C,D,a,b, , ）（ , , , , , ,c,d）（ , , , , , , , ）
　２回目（A,B,C,D,a,b,c, ）（ , , , , , , ,d）（ , , , , , , , ）
　３回目（A,B,C,D,a, , , ）（ , , , , , , ,d）（ , , , , ,b,c, ）
　４回目（A,B,C,D,a,b, , ）（ , , , , , , ,d）（ , , , , , ,c, ）
　５回目（A,B, , ,a,b, , ）（ , ,C,D, , , ,d）（ , , , , , ,c, ）
　６回目（A,B,C, ,a,b, , ）（ , , ,D, , , ,d）（ , , , , , ,c, ）
　７回目（A,B,C, , , , , ）（ , , ,D, , , ,d）（ , , , ,a,b,c, ）
　８回目（A,B,C, ,a, , , ）（ , , , , , , ,d）（ , , , , ,b,c, ）
　９回目（A, , , ,a, , , ）（ , , , , , , ,d）（ ,B,C, , ,b,c, ）
１０回目（A,B, , ,a,b, , ）（ , , ,D, , , ,d）（ , ,C, , , ,c, ）
１１回目（ , , , ,a,b, , ）（ , , ,D, , , ,d）（A,B,C, , , ,c, ）
１２回目（ , , , ,a,b, , ）（A, , ,D, , , ,d）（ ,B,C, , , ,c, ）
１３回目（ , , , ,a,b, , ）（ , , , , , , ,d）（A,B,C,D, , ,c, ）
１４回目（ , , , ,a,b, , ）（ , , , , , ,c,d）（A,B,C,D, , , , ）
１５回目（ , , , ,a,b, , ）（ , , , , , , , ）（A,B,C,D, , ,c,d）
１６回目（ , , , ,a,b,c, ）（ , , , , , , , ）（A,B,C,D, , , ,d）
１７回目（ , , , ,a, , , ）（ , , , , , , , ）（A,B,C,D, ,b,c,d）
１８回目（ , , , ,a,b, , ）（ , , , , , , , ）（A,B,C,D, , ,c,d）
１９回目（ , , , , , , , ）（ , , , , , , , ）（A,B,C,D,a,b,c,d）

≪感想≫

問≪おまけ≫での考え方は、

１.まずＤとｄの夫婦を小島に避難させる。

２.問≪１≫の方法を応用≪７回目から１１回目≫して、隣国にＡとＢを移動させる。

３.小島から、Ｄを連れてくる。

４.隣国に男４人がそろった後、女性だけを動かして島や小島に残っている人たちを連れてくる。

これで移動は完了する。
手順を短縮できる可能性はほとんど無いと思いますがどうでしょうか。

◆千葉県　緑川　文子 さんからの解答

●1回目
Aとaが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にB,C,b,c
　隣国にA,a

●2回目
Aが一人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,b,c
　隣国にa

●3回目
bとcが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C
　隣国に　　a,b,c

●4回目
cが一人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,c
　隣国にa,b

●5回目
AとBが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にC,c
　隣国にA,B,a,b

●6回目
Bとbが小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にB,C,b,c
　隣国にA,a

●7回目
BとCが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にb,c
　隣国にA,B,C,a

●8回目
aが一人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にa,b,c

　隣国にA,B,C

●9回目
aとbが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にc
　隣国にA,B,C,a,b

●10回目
Cが一人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にC,c
　隣国にA,B,a,b

●11回目
Cとcが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島に誰もいない
　隣国にA,B,C,a,b,c

【おまけの回答】

●1回目
Aとaが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にB,C,D,b,c,d
　小島に誰もいない
　隣国にA,a

●2回目
Aが一人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,D,b,c,d
　小島に誰もいない
　隣国にa

●3回目
Bとbが小舟に乗り、島から小島に向かう。

この後の状態
　島にA,C,D,c,d
　小島にB,b
　隣国にa

●4回目
Bが一人で小舟に乗り、小島から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,D,c,d
　小島にb
　隣国にa

●5回目
cとdが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,D
　小島にb
　隣国にa,c,d

●6回目
dが1人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,D,d
　小島にb
　隣国にa,c

●7回目
AとCが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にB,D,d
　小島にb
　隣国にA,C,a,c

●8回目
Cとcが小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にB,C,D,c,d
　小島にb
　隣国にA,a

●9回目
cとdが小舟に乗り、島から小島に向かう。

この後の状態
　島にB,C,D
　小島にb,c,d
　隣国にA,a

●10回目
dが一人で小舟に乗り、小島から島に向かう。

この後の状態
　島にB,C,D,d
　小島にb,c
　隣国にA,a

●11回目
BとCが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島にb,c
　隣国にA,B,C,a

●12回目
aが一人で小舟に乗り、隣国から小島に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島にa,b,c
　隣国にA,B,C

●13回目
aとbが小舟に乗り、小島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島にc
　隣国にA,B,C,a,b

●14回目
bが1人で小舟に乗り、隣国から小島に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島にb,c
　隣国にA,B,C,a

●15回目
bとcが小舟に乗り、小島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島に誰もいない
　隣国にA,B,C,a,b,c

●16回目
Cとcが小舟に乗り、隣国から小島に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島にC,c
　隣国にA,B,a,b

●17回目
Cが1人で小舟に乗り、小島から島に向かう。

この後の状態
　島にC,D,d
　小島にc
　隣国にA,B,a,b

●18回目
CとDが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にd
　小島にc
　隣国にA,B,C,D,a,b

●19回目
Dが1人で小舟に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にD,d
　小島にc
　隣国にA,B,C,a,b

●20回目
Dとdが小舟に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島に誰もいない
　小島にc
　隣国にA,B,C,D,a,b,d

●21回目
Cが1人で小舟に乗り、隣国から小島に向かう。

この後の状態
　島に誰もいない
　小島にC,c
　隣国にA,B,D,a,b,d

●22回目
Cとcが小舟に乗り、小島から隣国に向かう。

この後の状態
　島に誰もいない
　小島に誰もいない
　隣国にA,B,C,D,a,b,c,d

◆神奈川県　ひーぽん さんからの解答

Aa→A→bc→a→BC→Bb→AB→c→bc→A→Aa

ボート上の人の動きだけを書きました。

●おまけの問題

1. 島から小島へAaが移動
2. 小島から島へAが戻る
3. 島から隣国へBbが移動
4. 隣国から島へBが戻る
5. cが島から小島へ渡り、aを拾って隣国まで移動
6. aが隣国から島へ戻る
7. adが島から隣国に移動
8. abが隣国から小島へ移動し、bのみ小島に残して
9. aが島まで移動
10. 島から隣国へCDが移動
11. dが隣国から小島に移動
12. bが小島から島へ戻る
13. Bbが島から隣国へ移動
14. Dが隣国から島へ戻る
15. Aaが島から隣国へ移動
16. aが隣国から小島へ移動
17. dが小島から島へ戻る
18. Ddが島から隣国へ移動
19. Aが隣国から小島へ移動
20. Aaが小島から隣国へ移動

◆大阪府　Taketsuna さんからの解答

ａ ｂ →ａ →ａ ｃ →ａ →Ｂ Ｃ →ｂ Ｂ →Ａ Ｂ →ｃ →ａ ｃ →ａ →ａ ｂ

の１１回

【おまけ】

回	移動	島	小島	陸
11回		Dd		船AaBbCc
12回	Aaが小島へ	Dd	船Aa	BbCc
13回	Aが島へ	船ADd	a	BbCc
14回	Ddが陸へ	A	a	船BbCcDd
15回	bが小島へ	A	船ab	B CcDd
16回	aが島へ	船Aa	b	B CcDd
17回	Aaが陸へ		b	船AaB CcDd
18回	aが小島へ		船ab	A B CcDd
19回	abが陸へ			船AaBbCcDd

以上の19回

船を3人乗りにすると小島がなくてもわたることができますね。

◆愛知県　１Ａ山崎の母 さんからの解答

●問題の答え

ａ Ａ →Ａ →ｂ ｃ →ｃ →Ａ Ｂ →ａ Ａ →Ａ Ｃ →ｂ →ａ ｂ →Ｃ →ｃ Ｃ

●おまけの答え

Aa→A→bc→c→AB→Aa→ac→a→ad→a→CD→b→bc→b→bd→Bb→AB→c→ab→C→Cc

中１の息子が、学校から問題をもらってきました。
最初は簡単だと思ってやってみましたが、うまくいきませんでした。
そこで、もう１度考えたら、できました。
（夜中の３時までかかりました。）

こういうパズルは、好きなのでぜひまたやりたいです。

◆神奈川県の高校生　山宮　貴志 さんからの解答

●解答（英字はボートに乗る人です。）

島-Aa→隣国
A→島
Bb→小島
B→島
AB→小島
A→島
cd→隣国
a→島
CD→隣国
Cc→島
AC→隣国
d→島
ac→隣国
c→島
cd→隣国
Aa→小島
AB→隣国
cd→小島
ab→隣国
b→小島
bc→隣国
c→小島
cd→隣国

ほかにも正解はあると思います。
Bとbを小島において島と隣国を3組の夫婦にすれば隣国に全て移動することができるということから、この解答を思いつきました。

◆東京都　じっさん さんからの解答

おまけの問題は１６回で可能です。

回数	動き	島	小島	隣国
１	Ｄｄ→隣国	ＡａＢｂＣｃ		Ｄｄ
２	Ｄ→島	ＡａＢｂＣｃＤ		ｄ
３	ａｃ→隣国	ＡＢｂＣＤ		ａｃｄ
４	ａ→島	ＡａＢｂＣＤ		ｃｄ
５	Ｂｂ→小島	ＡａＣＤ	Ｂｂ	ｃｄ
６	Ｂ→島	ＡａＢＣＤ	ｂ	ｃｄ
７	ＣＤ→隣国	ＡａＢ	ｂ	ＣｃＤｄ
８	ｃ→小島	ＡａＢ	ｂｃ	ＣＤｄ
９	ｂ→島	ＡａＢｂ	ｃ	ＣＤｄ
１０	ＡＢ→隣国	ａｂ	ｃ	ＡＢＣＤｄ
１１	Ｃ→小島	ａｂ	Ｃｃ	ＡＢＤｄ
１２	Ｃｃ→隣国	ａｂ		ＡＢＣｃＤｄ
１３	ｄ→島	ａｂｄ		ＡＢＣｃＤ
１４	ｂｄ→隣国	ａ		ＡＢｂＣｃＤｄ
１５	Ａ→島	Ａａ		ＢｂＣｃＤｄ
１６	Ａａ→隣国			ＡａＢｂＣｃＤｄ

女性に漕がせた方が分かりやすいですが、不公平になるので、できるだけ男性に漕いでもらうようにしました。

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