『今週の問題』第59回　解答

◆東京都の高校生　たかし さんからの解答

500 B →B →300 A →A →B C
→300 C →800 A→500 B →B C
→A →500 A →C →300 C

途中でどうしてもループにはまってしまって、投げだそうとしたけど、よくよく見ると人と金塊の位置関係は同じなのに船の位置が島側になっていました。
これに気づくと同時に、これこそがこの問題のポイントだ！　と悟って(笑)、あとはすらすら答えにたどり着くことができました。

◆神奈川県　みき ひろひと さんからの解答

●移動前
（島：Ａ・Ｂ・Ｃ・８００・５００・３００）
（隣国：なし）

●１回目
（島：Ａ・Ｃ・８００・３００）
（舟：Ｂ・５００）
　↓
（隣国：なし）

・移動後
（島：Ａ・Ｃ・８００・３００）
（隣国：Ｂ・５００）

●２回目
（島：Ａ・Ｃ・８００・３００）
　↑
（舟：Ｂ）
（隣国：５００）

・移動後
（島：Ａ・Ｂ・Ｃ・８００・３００）
（隣国：５００）

●３回目
（島：Ｂ・Ｃ・８００）
（舟：Ａ・３００）
　↓
（隣国：５００）

・移動後
（島：Ｂ・Ｃ・８００）
（隣国：Ａ・５００・３００）

●４回目
（島：Ｂ・Ｃ・８００）
　↑
（舟：Ａ）
（隣国：５００・３００）

・移動後
（島：Ａ・Ｂ・Ｃ・８００）
（隣国：５００・３００）

●５回目
（島：Ａ・８００）
（舟：Ｂ・Ｃ）
　↓
（隣国：５００・３００）

・移動後
（島：Ａ・８００）
（隣国：Ｂ・Ｃ・５００・３００）

●６回目
（島：Ａ・８００）
　↑
（舟：Ｃ・３００）
（隣国：Ｂ・５００）

・移動後
（島：Ａ・Ｃ・８００・３００）
（隣国：Ｂ・５００）

●７回目
（島：Ｃ・３００）
（舟：Ａ・８００）
　↓
（隣国：Ｂ・５００）

・移動後
（島：Ｃ・３００）
（隣国：Ａ・Ｂ・８００・５００）

●８回目
（島：Ｃ・３００）
　↑
（舟：Ｂ・５００）
（隣国：Ａ・８００）

・移動後
（島：Ｂ・Ｃ・５００・３００）
（隣国：Ａ・８００）

●９回目
（島：５００・３００）
（舟：Ｂ・Ｃ）
　↓
（隣国：Ａ・８００）

・移動後
（島：５００・３００）
（隣国：Ａ・Ｂ・Ｃ・８００）

●10回目
（島：５００・３００）
　↑
（舟：Ａ）
（隣国：Ｂ・Ｃ・８００）

・移動後
（島：Ａ・５００・３００）
（隣国：Ｂ・Ｃ・８００）

●11回目
（島：５００）
（舟：Ａ・３００）
　↓
（隣国：Ｂ・Ｃ・８００）

・移動後
（島：５００）
（隣国：Ａ・Ｂ・Ｃ・８００・３００）

●12回目
（島：５００）
　↑
（舟：Ｂ）
（隣国：Ａ・Ｃ・８００・３００）

・移動後
（島：Ｂ・５００）
（隣国：Ａ・Ｃ・８００・３００）

●13回目
（島：なし）
（舟：Ｂ・５００）
　↓
（隣国：Ａ・Ｃ・８００・３００）

・移動後
（島：なし）
（隣国：Ａ・Ｂ・Ｃ・８００・５００・３００）

なんか余計に見にくい書き方になってしまったかも。
無駄があるような手順ですが、これしかないですね。

８回目の移動後の状態を舟が島にある状態で作ることがミソでしょうか？

◆石川県　迷える羊 さんからの解答

　　　　　　運ぶ物　　　　　　　　　　島　　　　　　　　　　　　　　　　　隣　国
　　　　　　　　　　　　　（Ａ，８００，Ｂ，５００，Ｃ，３００）（　　　　　　　　　　　　　　　　　）
　１回目≪往≫、Ｂ，５００（Ａ，８００　　　　　　　Ｃ，３００）（　　　　　　Ｂ，５００　　　　　　）
　２回目≪復≫、Ｂ　　　　（Ａ，８００，Ｂ　　　　　Ｃ，３００）（　　　　　　　　５００　　　　　　）
　３回目≪往≫、Ａ，３００（　　８００，Ｂ　　　　　Ｃ　　　　）（Ａ　　　　　　　５００　　　３００）
　４回目≪復≫、Ａ　　　　（Ａ，８００，Ｂ　　　　　Ｃ　　　　）（　　　　　　　　５００　　　３００）
　５回目≪往≫、Ｂ，Ｃ　　（Ａ，８００　　　　　　　　　　　　）（　　　　　　Ｂ，５００，Ｃ，３００）
　６回目≪復≫、Ｃ，３００（Ａ，８００　　　　　　　Ｃ，３００）（　　　　　　Ｂ，５００　　　　　　）
　７回目≪往≫、Ａ，８００（　　　　　　　　　　　　Ｃ，３００）（Ａ，８００，Ｂ，５００　　　　　　）
　８回目≪復≫、Ｂ，５００（　　　　　　Ｂ，５００，Ｃ，３００）（Ａ，８００　　　　　　　　　　　　）
　９回目≪往≫、Ｂ，Ｃ　　（　　　　　　　　５００　　　３００）（Ａ，８００，Ｂ　　　　　Ｃ　　　　）
１０回目≪復≫、Ａ　　　　（Ａ　　　　　　　５００　　　３００）（　　８００，Ｂ　　　　　Ｃ　　　　）
１１回目≪往≫、Ａ，３００（　　　　　　　　５００　　　　　　）（Ａ，８００，Ｂ　　　　　Ｃ，３００）
１２回目≪復≫、Ｂ　　　　（　　　　　　Ｂ，５００　　　　　　）（Ａ，８００　　　　　　　Ｃ，３００）
１３回目≪往≫、Ｂ，５００（　　　　　　　　　　　　　　　　　）（Ａ，８００，Ｂ，５００，Ｃ，３００）

≪感想≫

　常識的に自分の財産だけを持っていては、３人とも身動きが取れない。
そこで、ＢとＣの財産の合計が、Ａの財産と等しい事を利用して、Ａが５００と３００の金塊を持っていて、ＢとＣが８００の金塊を持っている状態（船がＢとＣの手元にあると、都合が悪い。）を活用しつつ、金塊を運んでいく。

要するに、８００の金塊を運べるのはＡだけで、その時（７回目）隣国に金塊のみがあると都合が悪いので、金塊とその持ち主がいないといけない。
そうして隣国で待っていた人が自分の金塊を持って島に戻ると（８回目）、５回目の直後（６回目前）とそっくり反対になっていることがわかる。

したがって、その後は５回目以前に運んだ手段をそのまま反対にこなしていけば良い。

◆千葉県　緑川　文子 さんからの解答

●1回目
Bが船に500万円の金塊を乗せ、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にA,C,800万円,300万円
　隣国にB,500万円

●2回目
Bが一人で船に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,800万円,300万円
　隣国に500万円

●3回目
Aが船に300万円の金塊を乗せ、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にB,C,800万円
　隣国にA,500万円,300万円

●4回目
Aが一人で船に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,B,C,800万円
　隣国に500万円,300万円

●5回目
B,Cが二人で船に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にA,800万円
　隣国にB,C,500万円,300万円

●6回目
Cが船に300万円の金塊を乗せ、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,C,800万円,300万円
　隣国にB,500万円

●7回目
Aが船に800万円の金塊を乗せ、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島にC,300万円
　隣国にA,B,800万円,500万円

●8回目
Bが船に500万円の金塊を乗せ、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にB,C,500万円,300万円
　隣国にA,800万円

●9回目
B,Cが二人で船に乗り、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島に500万円,300万円
　隣国にA,B,C,800万円

●10回目
Aが一人で船に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にA,500万円,300万円
　隣国にB,C,800万円

●11回目
Aが船に500万円の金塊を乗せ、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島に300万円
　隣国にA,B,C,800万円,500万円

●12回目
Cが一人で船に乗り、隣国から島に向かう。

この後の状態
　島にC,300万円
　隣国にA,B,800万円,500万円

●13回目
Cが船に300万円の金塊を乗せ、島から隣国に向かう。

この後の状態
　島に何もない状態
　隣国にA,B,C,800万円,500万円,300万円

◆新潟県　mack さんからの解答

まず「２人の男」か、あるいは「１人の男と金塊一袋」のどちらかしか乗せることしかできません。
この条件があれば以下の方法で１３回でできます。

300 C →C →500 A →A →B C
→300 C →800 A→500 B →B C
→A →300 A →B →500 B

途中、Ｂが５００持っていくかＣが３００持っていくかで多少パターンは変わりますが、基本的には上のやり方で間違っていないと思います。

次に、「２人の男」あるいは、「１人の男と金塊８００万円分」という条件になれば、以下の９回で金塊を移動することができます。
なぜ、こんなことをするかというと問題をしっかり読んでいなかったので「…金塊一袋」という条件を無視していました....

500 300 A →A →B C →300 C →800 A
→500 B →B C →A →500 300 A

◆熊本県　Hidaka さんからの解答

回数	島	船	隣国
１	A C 800 300	→ B 500
２	A C 800 300	← B	500
３	B C 800	→ A 300	500
４	B C 800	← A	500 300
５	A 800	→ B C	500 300
６	A 800	← C 300	B 500
７	C 300	→ A 800	B 500
８	C 300	← B 500	A 800
９	500 300	→ B C	A 800
10	500 300	← A	B C 800
11	300	→ A 500	B C 800
12	300	← C	A B 800 500
13		→ C 300	A B 800 500

１〜３回目のところで(B,500)と(C,300)の組み合わせを逆にもできる。
６〜８回目のところと１１〜１３のところも同じ。

◆東京都　ら・くか さんからの解答

まず、金塊３００万とＣが隣国へ渡り、Ｃのみ島に戻ってきます。

次に金塊５００万とＡが隣国へ渡り、Ａのみ戻ってきます。

入れ替わりでＢとＣが隣国に渡り、金塊３００万とＣが戻ってきます。

入れ替わるように金塊８００万とＡが隣国に渡り、金塊５００万とＢが島に戻ってきます。

またＢとＣが隣国へ渡り、Ａのみ島に戻ってきます。

Ａが金塊３００万と隣国に渡り、Ｂのみ島に戻り、金塊５００万と隣国に渡れば、ＯＫ。

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